2 pizza's in een oven van 40 op 60

[AxiomSolver]

ik vond deze opdracht ergens, maar kon nergens het antwoord vinden.

en daarnaast ben ik helemaal niet zeker van m'n antwoorden

de vraag is dus:

je hebt een oven van 40 op 60, je wilt er 2 pizza's in bakken (2 cirkels die even groot zijn) wat is de maximale diameter van een pizza

ik weet niet meer precies hoe, maar ik ben al geraakt dat de diameter minder dan 32,5 moet zijn

m'n pa heeft de volgende denkwijze:

omtrek van oven = 200

max omtrek pizza= 100

2r.pi=100

r=15,915

dus diameter van 31,83

is dit juist?

alvast bedankt :eusa_whistle:

[EvilBro]

m'n pa heeft de volgende denkwijze:

omtrek van oven = 200

max omtrek pizza= 100

Hoe heeft je vader bedacht dat de omtrek van de pizza relevant is? Dat is namelijk onzin. Stel dat je een oven hebt van 2cm breed en 98cm lang. De omtrek is nu wederom 200cm. Knappe jongen als je daar een pizza met een diameter van 31cm in krijgt...

[PeterPan]

Een aardig probleem.

De maximale pizzadiameter is

\(50-20\sqrt{3} \approx 30.71796768\)

.

Hoe kom ik daarbij?

[EvilBro]

Hoe kom ik daarbij?

Geen idee. Rekenfoutje? :eusa_whistle:

[AxiomSolver]

ja, inderdaad, de omtrek is onzin :eusa_whistle:

ja, hoe kom je daarbij? ](*,)

of kan je een tip geven in de goede richting?

[EvilBro]

Teken eens een rechthoek van 6 bij 4. Hierin wil je twee cirkels van gelijke grootte tekenen. Waar denk je dat je ze moet positioneren? Trek daarna een lijn tussen de middelpunten van de cirkels. Wat denk je te weten over de lengte van deze lijn?

[AxiomSolver]

schuin positioneren 1 lingsboven en ander rechtsonder

die lengt is 2keer de straal of dus de diameter, maar hoe ik die moet gaan berekenen...

is die lijn element van een diagonaal en is het raakpunt van de 2cirkels gelijk aan het snijpunt van de 2 diagonalen?

[EvilBro]

schuin positioneren 1 lingsboven en ander rechtsonder

Juppers...

die lengt is 2keer de straal of dus de diameter, maar hoe ik die moet gaan berekenen...

Je weet hoeveel het middelpunt van een cirkel van de rand ligt. Dat is namelijk 'r'. Je weet hoe lang de oven is. Je weet dus ook hoe ver de twee middelpunten uit elkaar liggen in de lengterichting van de oven. Hetzelfde geldt voor de breedte van de oven. Rechthoekige driehoek tekenen, pythagoras er op los laten en oplossen naar 'r'.

[AxiomSolver]

thx, ik heb het gevonden :eusa_whistle:

antwoord is inderdaad 30,71...

[Rhiannon]

...een oven van 40 op 60...

Wat is 40 op 60? :eusa_whistle:

[EvilBro]

40cm breed en 60cm lang.

[Kravitz]

euhm... waarom niet gewoon volgens:

1) Je hebt een rechthoek van 40 op 60, daarin plaats je 2 evengrote cirkels. Logisch met het middelpunt op de diagonaal van de rechthoek.

2) Lengte van de diagonaal =

\( \sqrt{40² + 60²} \)

= 71,11102550928 = D

3) Deze lengte van de diagonaal D is dus 4x de straal van 1 cirkel of 2x de diameter.

4) Lengte van de diameter = D/2 = 36.05551275464

6) Lengte van de straal = D/4 = 18.0277563773

Volgens mij klopt 30,71... dus niet.

[Rhiannon]

40cm breed en 60cm lang.

Dank je wel EvilBro, 40 bij 60 dus voor ons.

[EvilBro]

1) Je hebt een rechthoek van 40 op 60, daarin plaats je 2 evengrote cirkels. Logisch met het middelpunt op de diagonaal van de rechthoek.

Dit laatste is onjuist. Teken de situatie maar eens met de diameter van ~30,7cm. Je zult zien dat de de middelpunten niet op de diagonaal liggen.

2) Lengte van de diagonaal =

\( \sqrt{40² + 60²} \)

= 71,11102550928 = D

3) Deze lengte van de diagonaal D is dus 4x de straal van 1 cirkel of 2x de diameter.

Dit is onzin. Teken maar eens. Je zult zien dat delen van de cirkels dan buiten de rechthoek vallen.

[Kravitz]

Dit is onzin. Teken maar eens. Je zult zien dat delen van de cirkels dan buiten de rechthoek vallen.

Oké ja, bij nader inzien heb je inderdaad helemaal gelijk. Stom van mij eigenlijk :eusa_whistle: