Eerste orde differentiaalvergelijking

[1MMM5]

u'(t)=a-(b+1)u+(u^2)v ......(1)

v'(t)=b*u-(u^2)*v ......(2)

met als voorwaarden: u=v=0 op t=0

schrijven als dy/dt=f(y) , y=[u,v]^T

(u'-a+ub-u)/u²=v => v'=(u''-a+ub-u')/u'² ......(3)

Vergelijking (3) invullen in (2):

(u''-a+ub-u')/u'²=bu-u²((u'-a+ub-u)/u²)

met y=u en z=u' geeft:

y'=z

(z'-a+yb-z)/z²=by-y²((z-a+yb-y)/y²)

Is dit goed?

[stoker]

(u'-a+ub-u)/u²=v => v'=(u''-a+ub-u')/u'² ......(3)

Dat lijkt me hier erg fout

*afgeleide van een product is niet gelijk aan product van de afgeleiden met deling en machtverheffing een speciaal geval van product.

*afgeleide van een constante = 0