Sin²x en sinx²

[Siron]

Hallo,

Ik ben even in de war en ik hoop dat iemand me kan helpen met deze kleine onduidelijkheid.

Eerst en vooral:

\(Sin²x\)

is toch niet

\(Sinx²\)

?

Stel als ik de afgeleide moet berekenen van Sin²x.

Als ik de kettingregel zou toepassen dan zou dat:

\( D(z²).D(z)= 2z.D(z)= 2Sinx. D(sinx)= 2sinx.cosx=Sin2x\)

Of met de productregel:

\(D(sinx.sinx)= D(sinx).sinx+sinx.D(sinx)= 2.cosx.sinx= Sin2x\)

Maar hoe zit het dan voor bijvoorbeeld de afgeleide van Sinx² als ik dat met de kettingregel zou moeten doen zou het dan:

\(D(sin z).D(z)= Cosz.D(x²)= Cosx².2x = 2x.Cosx²\)

Is dit juist?

[phoenixofflames]

sin²(x) = sin(x)*sin(x)

sin(x²) = sin(x*x)

Voor sin(x²) moet je inderdaad de kettingregel gebruiken.

Ze kloppen allebei

dan is

\(\frac{d sin(x²)}{dx} = \left (\frac{d sin(x²)}{dx²} \right) \left( \frac{dx²}{dx} \right) = 2xcos(x²) \)

[TD]

De notatie "sinx²" is dubbelzinnig, dus best te vermijden. Voor (sin(x))² wordt de verkorte notatie sin²x gebruikt; voor sin(x²) kan je het argument duidelijk tussen haakjes zetten.