Limiet die een e-macht zou moeten zijn

[M.B.]

Hey,

ik heb volgende uitdrukking

\(f(x) = (1+(1-q)x)^{1/(1-q)}\)

Het zou moeten dat

\(\lim_{q\to 1}f(x) = e^x\)

maar hoe zie ik dat, of hoe doe ik dat?

Ik dacht aan de l'hopital, maar ik zie niet goed hoe je dat hier moet doen, omdat je geen breuk hebt (meestal is de l'hopital bij 0/0 breuk)

[dirkwb]

\(f(x) = (1+(1-q)x)^{1/(1-q)} = \left( 1 + \frac{x}{\frac{1}{1-q} } \right) ^{ \frac{1}{1-q} } \)