Vraag mbt. bepalen afgeleide

[Niveos]

Even een vraag over het bepalen van de afgeleide.

Stel dat ik de afgeleide van f(x) = x² wil bepalen.

Invullen van Newtons' formule levert:

(x+h)² - x² / h

=> x² + 2hx + h² - x² / h

=> 2hx + h² / h

=> h(2x + h) / h

== 2x + h

Dat kan ik algebraisch heel goed volgen, maar dan, volgens de minicursus verdwijnt de '+ h' opeens.

Waarom is dit? Komt dat door: •Voor een constant getal geldt dat de afgeleide hiervan nul is.?

[ZVdP]

Er moet een limiet in die formule staan:

\(D(x^2)=\lim_{h \to 0}{\frac{(x+h)^2-x^2}{h}}=...=\lim_{h \to 0}{2x+h}=?\)

Zie je het nu?

[beanbag]

Je vergeet het limietteken in de formule.

h gaat naar 0.

[Niveos]

Er moet een limiet in die formule staan:

\(D(x^2)=\lim_{h \to 0}{\frac{(x+h)^2-x^2}{h}}=...=\lim_{h \to 0}{2x+h}=?\)

Zie je het nu?

Dus, als ik het goed begrijp, omdat h 0 benadert, is deze 'niet belangrijk'?

[ZVdP]

'Niet belangrijk' vind ik nu wel een beetje een vreemde uitdrukking. Je bedoelt het waarschijnlijk goed, maar je kan natuurlijk niet altijd zomaar 'h' weglaten. In dit geval nu wel:

\(\lim_{h \to 0}(2x+h)=\lim_{h \to 0}{2x}+\lim_{h \to 0}{h}=2x+0\)

[Safe]

Voor het woord limiet kan je ook grens gebruiken, wat is de grens van 2x+h als h naar 0 gaat?

Limietwaarde is ook wel grenswaarde.

Je kan ook zeggen: in de limietovergang neem je de waarde h=0.

[TD]

Verplaatst naar huiswerk.