Verband log-normale- en (standaard)normale verdeling

[Joran]

Gevraagd is om P(100<X<200) te berekenen, met X log-normaal verdeeld. Ik heb al

de E(X) en de Var(X) berekend en weet dat ze juist zijn. Deze zijn resp. 148,4132 en 1180578. Hoe kan ik dit nu omzetten zodat X normaal verdeeld is en ik het antwoord kan vinden met behulp van mijn tabel voor de standaard normale verdeling? Moet ik overal eerst de logaritme van nemen, zo ja, met welk grondtal (e?)? Het staat maar heel beknopt uitgelegd in mijn cursus en ik kom er zelf niet echt uit.

Bij voorbaat dank,

Joran

ps: is er een groot verschil tussen bijvoorbeeld P(Z<2) en P(Z<=2)? Mij lijkt van niet omdat je 'de limiet' neemt van de betreffende oppervlakte onder de curve?

[Rogier]

Op wikipedia staat het redelijk duidelijk uitgelegd:

ps: is er een groot verschil tussen bijvoorbeeld P(Z<2) en P(Z<=2)? Mij lijkt van niet omdat je 'de limiet' neemt van de betreffende oppervlakte onder de curve?

Nee, zelfs geen klein verschil, die twee kansen zijn exact gelijk (omdat de kans P(Z=2) exact nul is). Je neemt overigens geen limiet maar een integraal, en die loopt in beide gevallen van min oneindig tot 2.