[Wiskunde] Limiet bepalen dmv te * met toegevoegde.

[Bert F]

Hallo,

Hoe bepaal ik een limiet door middel van te vermenigvuldigen met het toegevoegde. Wie kan er mij helpen want ik zit er volledig mee in de knoop en heb geen uitleg over deze techniek.



Dank bij voorbaat. Groeten.

[Cycloon]

Je gebruikt de toegevoegde om een wortel uit de noemer te halen wanneer deze niet alleen staat.

Bv: 7 * 7 = 7 (zo geraak je dus die wortel kwijt)

Als je dan bijvoorbeeld dit hebt:

7 - 1 dan moet je maal 7 + 1 doen om deze kwijt te geraken ...

Waarom ? Dit is een merkwaardig product en vormt dus samen ( 7)² - 1²

Uitgerekend wordt dit dus 7 + 1 en ziezo, je wortel is weg.

Voor jouw oefening:

( (4x² + 5x) + 2x) * ( (4x² + 5x) - 2x) word dus:

( (4x² + 5x))² - (2x)² = 4x² + 5x - 4x² = 5x

Ik hoop dat je het nu beter begrijpt

[Bert F]

stel even het volgende als er een wortel in de noemer zit en ik wil die er uit dan kan ik vermenigvuldigen met deze wortel. In de noemer is deze wortel dan verdwenen maar hoe reken ik dan mijn nieuwe teller uit?

Groeten.

[Cycloon]

Als je iets extra vermenigvuldigt in de noemer moet je dit ook doen in de teller ...

Doe je bv * 17 in de noemer, dan moet je ook alles in de teller * 17 doen ... Hetzelfde geld met de toegevoegde ...

Edit: Wat ik nu net (te laat) opmerk in je oefening is dat je je noemer kan schrappen met een factor uit je teller ...

[Bert F]

waarom vermenigvuldigen met wortel 7 +1

en niet met wortel 7 -1

[kristof88]

waarom vermenigvuldigen met wortel 7 +1

en niet met wortel 7 -1

Dat is de regel, het noemt toegevoegde tweeterm.

[Bert F]

inderdaad het zal zeker de regel zijn maar kun je het andersom ook eens voordoen kan ik dan ook mijn limiet berekenen? Of gaat het dan gewoon niet?

Groeten.

[Cycloon]

Hoe bedoel je ook eens andersom voordoen ?

Btw, die regel is:

a² - b² = (a+b)(a-b)

[Bert F]

wel je vermenigvuldigt wortel 7 +1 met wortel 7 -1 om die wortel weg te werken kan je dit ook door wortel 7 +1 te vermenigvuldigen met wortel7 +1

?

Waar vind ik die handige wiskundige symbooltjes.

Groeten.

[Cycloon]

Die handige wiskunde symbooltje vind je bij "meer emoticons", nu je vraag:

Als je ( 7 + 1) * ( 7 + 1 ) doet krijg je door distributief uit te werken dit:

7 + 7 + 7 + 1 = 8 + 2 7

nu als je ( 7 + 1) * ( 7 - 1) doet krijg je door distributief uit te werken dit:

7 - 7 + 7 - 1 = 6

Dus in het eerste houd je je wortels, en daar ben je dus niks mee, in het tweede geval zijn al je wortels weg

[Anonymous]

deel1



deel2



deel3

vanaf de r / 0 kan ik niets beloven...

Redenering daar: + oneindig naar 5/4

wat is dan min oneindig?

--> delen door 0 heeft te maken met +- oneindig

teken naast -5/4 was +, dus ik veronderstel dat de lim x -> - oneindig, + oneindig is...

Ik hoop dat je er iets aan hebt...

Bij irr. fties de lim naar +- oneindig zoeken, is eerst proberen invullen, maar dat zal 99,99999 % niet gaan, dan vermenigvuldigen met de toegevoegde tweeterm, x afzonderen

naar + oneindig : x² ) = x

naar - oneindig: x² ) = - x !

x in teller en noemer wegdelen

lim x-> +- oneindig van r / +- oneindig = 0 , r e R

[Anonymous]

Er staat een fout in

Bij deel 3

-5/4 is GEEn nulpunt van (4x²+5x) + 2x

In plaats van een + moet er een - staan..

Dan wordt on -5/4

(- ) * (-) = +

De rest blijft hetzelfde

[phoenixofflames]

De 0 moet een - worden..

[Cycloon]

Waarom ga je niet schrappen in de eerste regel en dan gewoon invullen ?

[Bert F]

hallo, hier ben ik dan weer ik heb een weekje geen internet gehad en daarom kon ik niet reageren. Ik denk wel dat ik het begin door te krijgen hoe ik zo een liniet dien te bepalen en dit dankzij jullie goede uitleg.

Voila bedankt nu nog wat oefenen alleen stoot ik daar tegen nog enkele problemen ik hoop dat hier iemand bereid is mij even op stom fouten te wijzen?

Groeten.



http://expand.xs4all.nl/uploadarchief/down...mietbepalen.JPG

Dank bij voorbaat.