F=ma in hoekeenheden

[krymly]

ok ik wil de albekende formule F=ma omzetten naar vergelijkbare eenheden in het hoekendomein:

ik krijg dan M=m*α met α is de hoekversnelling en M is het moment. maar ik heb het gevoel dat hier de massa ook nog een equivalent nodig heeft. Echter zecht mijn lochika dat dit niet zo is. Kan iemand mij vertellen hoe het nu precies zit?

Alvast bedankt

[dirkwb]

Wat bedoel je met equivalent van massa?

[aadkr]

Als ik mij niet vergis ,dan geldt:

\(M=J\cdot \alpha\)

Die J is het massatraagheidsmoment.

[krymly]

Massatraagheidsmoment, dat was het:P dank je voor de hulp

[HosteDenis]

Inderdaad, het traagheidsmoment, soms ook in de literatuur te vinden als I ipv J. I is afhankelijk van de massa, maar ook van hoe ver die massa zich bevindt van de draaias (vaak met de integraal

\(I = \int_V r^2 \rho dV\)

te berekenen).

Denis

[krymly]

Nu heb ik even zitten kijken, en ik heb ergens gelezen dat de formule aleen geldt voor rotaties rond de primaire assen (assen door het massamiddelpunt) klopt dit of is het ook mogelijk om de hoekversnelling (en dus de hoeksnelheid en hoek) te berekenen, voor assen die niet door het massamiddelpunt gaan? Welke formule zou ik daarvoor dan kunnen gebruiken?

[aadkr]

Als je het massatraagheidsmoment wilt berekenen van een rotatieas ,die niet door het massamiddelpunt gaat, dan kun je de verschuivingsstelling van Steiner gebruiken.

[krymly]

Ja, dat klopt, ik denk dat ik dan mijn vraag niet goed geformuleerd heb, want ik heb bij meerdere bronnen, en.wikipedia.nl en physics.org vernomen dat de wet

\(\tau=\omega I\)

enkel geldt voor rotaties over de "principle axis" of terwijl primaire as. En aangezien de op de I al de verschuivingsregel is toegepast, is mijn vraag dus of 2e wet van newton voor rotaties geldt voor rotaties om een niet primaire as, en zo nee hoe ik dan de acceleratie(en als gevolg de snelheid en hoek) kan berekenen.

[aadkr]

De wet

\(M=J\cdot \alpha \)

geldt volgens mij ook als de rotatieas niet door het zwaartepunt gaat.