E=mc²

[ArnoDeDonder]

e=mc², dat is de massa-energierelatie volgen Albert Einstein. Maar wat betekend dit nu, wat ben je ermee en klopt ze ook?

dit vraag ik mij al een hele tijd af. Wat ze op wiki schrijven snap ik niet, maar zou het wel graag weten. ik weet dat we dit nog gaan leren op school, maar ben nieuwsgieris

mvg,

A.D.D. 14 jaar

[ZVdP]

Verplaatst naar Relativiteitstheorie

[mathfreak]

Als een voorwerp met massa m een snelheid v heeft, dan is de totale energie van dat voorwerp volgens de speciale relativiteitstheorie gelijk aan

\(E=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\)

. Als het voorwerp in rust is, dus als v = 0, dan levert dit de bekende massa-energierelatie E = mc². Een massa van m kg in rust vertegenwoordigt dus een hoeveelheid energie van mc² Joule.

Een massa van 1 kg zou dus in 1∙9∙10¹⁶ J = 9∙10¹⁶ J kunnen worden omgezet. Uitgaande van het gegeven dat 1 kWh = 3,6∙10⁶ J betekent dit dat een massa van 1 kg met een hoeveelheid energie overeenkomt van 25 miljard kWh. Dit is de hoeveelheid energie die je krijgt als je 25 miljard gloeilampen met een vermogen van 100 Watt 10 uur lang zou laten branden.

[sunion]

In feite betekent het gewoon dat massa kan worden omgezet in energie en energie in massa.

En als je de formule eens test zie je dat in een klein beetje massa al gigantisch veel energie zit.(Zoals de poster hierboven al laat zien)

[Alkartus]

In feite betekent het gewoon dat massa kan worden omgezet in energie en energie in massa.

Omzetten is niet echt het juiste woord hiervoor. Alleen wanneer je aan kernreacties doet past dat woord een beetje. Wat je eigenlijk doet is bindingsenergie omzetten in iets anders (straling, warmte). E=mc² zegt eigenlijk "energie is massa". Wanneer je ergens een hoop energie hebt, maakt niet uit welke vorm, dan heeft dat een (relatieve) massa. Het probleem is echter dat die relatieve massa niet altijd waarneembaar is.

[kotje]

Men heeft een doos met een niet opgespannen veer.

Men spant de veer op. Is de massa van veer en doos verandert?

[Echelon]

Men heeft een doos met een niet opgespannen veer.

Men spant de veer op. Is de massa van veer en doos verandert?

In het licht van dit topic:

Er is potentiële energie toegevoegd, dus zal de massa ook lichtjes toenemen?

[kotje]

Dus heeft een steen 100 m boven aarde ook meer massa dan op de aarde.

[Echelon]

Dat lijkt me een logisch gevolg, ja. Besef wel dat het hier om verschillen gaat die niet eens meetbaar zijn...

[kotje]

Einstein heeft de formule afgeleid uit de relativitische impuls zie hier. Bij boventaande voorbeelden komt er geen snelheid te pas. Dus hij heeft de formule uitgebreid voor alle energieën zonder bewijs.Door het feit dat de correcties zo klein zijn heeft men dit nog niet experimenteel kuunnen bewijzen voor bovenstaande voorbeelden.Denk ik?

[ZVdP]

We hebben wel experimenteel bewijs hiervoor onder de vorm van het massadefect.

Hierin speelt de potentiële energie van de sterke kernkracht een rol.

Bij een veer gaat het natuurlijk over de elektromagnetische kracht, maar het principe blijft hetzelfde.

[Echelon]

Door het feit dat de correcties zo klein zijn heeft men dit nog niet experimenteel kuunnen bewijzen voor bovenstaande voorbeelden.

Je ontkent hiermee inderdaad kernreacties.

[kotje]

Sterke kernkracht wordt overgebracht door gluonen(quarks) en heeft niets te maken met potentiële energie. Trouwens in de tijd van Einstein kende men daar niets van en toch veralgemeende hij de formule voor alle energieën zonder een zweem van bewijs zowel theoretisch of experimenteel.

[ZVdP]

Sterke kernkracht wordt overgebracht door gluonen(quarks) en heeft niets te maken met potentiële energie.

Elektromagnetisme wordt overgebracht door fotonen, dus speelt potentiële energie daar ook geen rol?

Voor de kernkracht bestaat er bovendien de Yukawa potentiaal.

Het lijken me gewoon dezelfde beschrijvingen, maar op een verschillend niveau.

Maar laten we het even anders proberen.

We weten dat E=mc² geldt voor een massa met impuls.

Nu kunnen we dit ongestraft uitbreiden voor het geval met potentiële energie:

E=mc²+K

Verder weten we ook uit de algemene relativiteitstheorie dat niet enkel de rustmassa, maar de 'stress-energy' tensor de bron is van gravitatie.

Dus kunnen we even goed de vergelijking herschrijven als:

E=(m+k/c²)c²=m'c²

En dus net zoals we bij de het geval met kinetische energie gedaan hebben, voeren we een effectieve massa m' in.

Alleen is het, vermoed ik, in de realiteit iets ingewikkelder, aangezien het eerder een gedistribueerd effect is, waarbij het veld zelf de bron is.

Maar voor het geval van de veer lijkt het me duidelijk; een gespannen veer op een weegschaal zal dus meer aanduiden dan een niet opgespannen veer, door het interne elektrische veld.

Net zoals je bij een massaspectrometer minder massa meet bij een heliumkern dan voor de vier afzonderlijke nucleonen. Hetzelfde effect. Of je dat nu wil beschrijven door pionen of door potentialen, doet er niet toe.

[Alkartus]

Dus heeft een steen 100 m boven aarde ook meer massa dan op de aarde.

Nu hebt ik begrepen dat de steen niet meer massa heeft als hij 100 m boven de aarde is. En de aarde ook niet in massa toeneemt, maar de aarde en steen samen wel. Het was toch dat de aarde zal zeggen dat de steen nogsteeds dezelfde massa heeft en omgekeerd, maar een waarnemer op de maan zal beweren dat beide in massa zijn toegenomen. Hoe zit dat precies?