Puzzels\( \int e^{-x²} dx \)
De oplossing hiervan bestaat niet? Met grenzen van
\( -\infty \)
en \( \infty \)
komt er echter wel \( \sqrt{\pi} \)
uit. Hoe komen ze aan deze oplossing?
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
E^(-x
De oplossing hiervan bestaat niet? Met grenzen van
ads
Steun Sciencetalk
Kobo Clara Colour - E-reader - 6 inch kleurenscherm - 16GB - Luisterboeken - Zwart
Steun Sciencetalk
Libelle Marjolein Bastin Agenda 2026 - één jaar lang genieten - Incl. handige ringband, elastiek en 8 ansichtkaarten
Re: E^(-x
Ik zou de (klassieke) afleiding hiervan, helemaal kunnen uitwerken/uitleggen hier, mar volgens heb je, in dit geval, minstens evenveel aan Youtube 
.
.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Re: E^(-x
Denk in twee dimensies. We berekenen niet I maar I^2:Paul0o schreef:\( \int e^{-x^2} dx \)
De oplossing hiervan bestaat niet? Met grenzen van\( -\infty \)en\( \infty \)komt er echter wel\( \sqrt{\pi} \)uit. Hoe komen ze aan deze oplossing?
\( \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} dx \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-y^2} dy \)
en we maken er een dubbelintegraal van:
\( \int_{-\infty}^{+\infty} \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2-y^2} dx dy \)
Omzetting naar poolcoördinaten, waarbij je de determinant van de Jabobiaan nodig hebt, geeft je
\( \int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{+\infty} e^{-r^2}r dr d\theta \)
en nu kan je wellicht verder. Het antwoord moet dan de vierkantswortel van deze integraal zijn.
Re: E^(-x
Bedankt voor het filmpje drieske! Erg duidelijk filmpje! Ook erg handig bij andere onderwerpen, die MIT filmpjes Het is bij nader inzien helemaal niet zo'n moeilijk probleem, maar dat is meestal als je de oplossing hebt gezien
edit: WernerP natuurlijk ook bedankt, maar het is me nu al helemaal duidelijk
Het is bij nader inzien helemaal niet zo'n moeilijk probleem, maar dat is meestal als je de oplossing hebt gezien edit: WernerP natuurlijk ook bedankt, maar het is me nu al helemaal duidelijk
ads
Steun Sciencetalk
Nuvance SD Kaart Lezer - 3 in 1 - Micro SD Kaart - USB naar USB C - 8-Pin - Geschikt voor alle Telefoons, Tablets & Laptops
-
Math-E-Mad-X
- Artikelen: 0
- Berichten: 2.906
- Lid geworden op: wo 13 sep 2006, 17:31
Re: E^(-x
@WernerP:
Wow! mooi bewijs! Nooit geweten dat het zo simpel was.
Wow! mooi bewijs! Nooit geweten dat het zo simpel was.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }
