Eindige discrete fouriertransformatie

[Kuifke]

ik zou een 4-punts eindige discrete fouriertransformatie willen berekenen van x(t)=A*sin(2*pi*t) tussen t=-0.25 en t=0.25, maar ik weet niet goed hoe hieraan te beginnen. Ik weet dat de definitie van de EDFT gelijk is aan

X[n]=X[n]=sum(x[k]*exp(-j*2*pi*(k*n)/N)) met de sommatie van k=0..N-1 met N het aantal punten in de EDFT.

Deze sommatie begint maar vanaf 0 te tellen, maar hoe krijg ik dan het deel bij negatieve tijd in mijn transformatie. Moet ik dan de sinusfunctie verschuiven in de tijd, of mag ik aannemen dat k=0 ligt bij t=-0.25?