Behoud van energie: vraagstuk

[Jobbedob]

zalmen kunnen een waterval overwinnen door tegen de stroom in naar boven te zwemmen. als de maximumsnelheid die een zalm t.o.v. het water kan halen 5 m/s bedraagt, bepaal dan de maximale hoogte van een waterval opdat de zalm nog naar boven kan zwemmen. bepaal tevens de snelheid van de zalm t.o.v. de grond bij het begin van een waterval met een hoogte van 1m.

opl: 1,3m en 0,6 m/s

het eerste deel van de vraag heb ik opgelost:

mgh = 1/2mv² --> m schrappen --> gh = 1/2 v² <=> h = (0,5 . 5²)/9,81 = 1,27 (= 1,3)

alhoewel ik het niet echt beredeneerd het, dt was het eerste dat me tebinnen schoot, en het bleek te kloppen...

het 2e deel lukt me niet.

het laatste wat ik geprobeerd had was:

1/2m(v1)² + mg(h1) = 1/2m(v2)² + mg(h2)

--> m schrapen -->

1/2 . 5² + 9,81 . 1,3 = 1/2 (v2)² + 9,81 . 1 <=> v = 5,55 m/s en kan dus niet... kan iemand me helpen met deze ?

bedankt,

Amber

[Jan van de Velde]

eerste deel: als de zalm nog nét ietsje sneller zwemt als de snelheid van het vallende water onderin je waterval kan hij nog nét naar boven.

je berekent dus terecht de hoogte waarover een voorwerp moet vallen om een snelheid van 5 m/s naar beneden te halen.

twede deel: bereken nu eens welke snelheid naar beneden het water krijgt als het van 1 m naar beneden valt

het water haalt snelheid x naar beneden t.o.v. de omgeving

de zalm kan met snelheid 5 m/s t.o.v. het water

de zalm haalt dus 5 - x is .... m/s t.o.v. de omgeving