Algebraïsche vergelijking vereenvoudigen

[choco-and-cheese]

Ik heb maar liefst 3 pogingen ondernomen (zie bijlage) om volgende opgave op te lossen. Ik kom 3 keer een ander antwoord uit, maar geen van hen is de juiste.

Bij breuksplitsen (laatste poging) ben ik niet helemaal zeker van mijn stuk. Maar het lijkt mij handig om de discussie te starten bij mijn eerste poging. Wat deed ik verkeerd?

OPGAVE

\(\frac{\sqrt{x}-\frac{1}{2\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\)

BEREKENING:

zie bijlage

[Jaimy11]

Ik heb maar liefst 3 pogingen ondernomen (zie bijlage) om volgende opgave op te lossen. Ik kom 3 keer een ander antwoord uit, maar geen van hen is de juiste.

Bij breuksplitsen (laatste poging) ben ik niet helemaal zeker van mijn stuk. Maar het lijkt mij handig om de discussie te starten bij mijn eerste poging. Wat deed ik verkeerd?

OPGAVE

\(\frac{\sqrt{x}-\frac{1}{2\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\)

BEREKENING:

zie bijlage

Wat is je opdracht?

Bedenk je in ieder geval dat (3+1)/2 hetzelfde is als 3/2 + 1/2.

[EvilBro]

\(\frac{\sqrt{x}-\frac{1}{2\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} = \frac{\frac{\sqrt{x}}{1}-\frac{1}{2\sqrt{x}}}{\frac{\sqrt{x}}{1}} \neq \frac{\frac{1}{1}-\frac{1}{2\sqrt{x}}}{\frac{\sqrt{x}}{1}} \)

Onnodig lastig ook, gewoon teller en noemer vermenigvuldingen met de wortel van x:

\(\frac{\sqrt{x}-\frac{1}{2\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} = \frac{x-\frac{1}{2}}{x}\)

[choco-and-cheese]

\(\frac{\sqrt{x}-\frac{1}{2\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} = \frac{\frac{\sqrt{x}}{1}-\frac{1}{2\sqrt{x}}}{\frac{\sqrt{x}}{1}} \neq \frac{\frac{1}{1}-\frac{1}{2\sqrt{x}}}{\frac{\sqrt{x}}{1}} \)

Onnodig lastig ook, gewoon teller en noemer vermenigvuldingen met de wortel van x:

\(\frac{\sqrt{x}-\frac{1}{2\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} = \frac{x-\frac{1}{2}}{x}\)

Heel hartelijk dank allebei voor de snelle reacties. Ik heb hem nu beet. De opdracht is simpelweg om zo ver mogelijk te vereenvoudigen. Ik maak het soms dikwijls onnodig moeilijk wat alleen maar telfouten tot gevolg kan hebben.

Correcte berekening zie bijlage

[EvilBro]

De laatste term is niet goed, want:

\(\frac{1-1}{2 x} \neq 1 - \frac{1}{2 x}\)

[Morzon]

Staat daar nu

\(\frac{1-1}{2x}\)

? Dat is natuurlijk fout.

\(\frac{a+b}{c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\)