Kansberekening gebasseerd op dobbelstenen

[florisboening]

Beste lezer.

Zelf heb ik geen kennis van kansberekeningen, maar het volgende wil ik jullie toch graag vragen hier eens nader naar te kijken.

Casus1

1 dobbelsteen heeft 6 ogen. De ogen 1, 2 en 3 zijn negatief, en de ogen 4, 5 en 6 zijn positief.

Jij gooit 6 dobbelstenen tegelijkertijd op tafel.

Hoe groot is de kans dat je minimaal 3 óf meer positieve ogen gooit?

Een calculator op internet heeft aangegeven dat de kans daarop 65% is, terwijl ik van mening ben dat dit altijd 50% zal zijn, en ik zal je dit zeggen door een tegenvraag te stellen.

Casus2

1 dobbelsteen heeft 6 ogen. De ogen 1, 2 en 3 zijn negatief, en de ogen 4, 5 en 6 zijn positief.

Jij gooit 6 dobbelstenen tegelijkertijd op tafel.

Hoe groot is de kans dat je minimaal 3 óf meer NEGATIEVE ogen gooit?

In mijn ogen zou dit dan ook 65% moeten zijn, wat zou betekenen dat de kans om zowel casus1 als casus2 te gooien met 1 worp allebei 65% is.

ik hoor graag uw mening

vriendelijke groet

Floris Boening

[Jan van de Velde]

Ik denk dat de kneep hier zit in wat je onder "positieve ogen" moet verstaan. Zou het wél uitkomen als een 6 beschikte over 3 positieve ogen?

[florisboening]

Ik denk dat de kneep hier zit in wat je onder "positieve ogen" moet verstaan. Zou het wél uitkomen als een 6 beschikte over 3 positieve ogen?

dobbelsteen-ogen 4, 5 en 6 heb ik gewoon even gecategoriseerd als zijnde positief, en de dobbelsteen-ogen 1,2,3 als zijnde negatief

de zes telt gewoon als 1 positief,

dus als je met 1 worp 5, 2, 1, 6, 3 gooit, heb je dus 2 positief uit 6 dobbelstenen

[Rogier]

Een calculator op internet heeft aangegeven dat de kans daarop 65% is, terwijl ik van mening ben dat dit altijd 50% zal zijn, en ik zal je dit zeggen door een tegenvraag te stellen.

Hoe groot is de kans dat je minimaal 3 óf meer NEGATIEVE ogen gooit?

In mijn ogen zou dit dan ook 65% moeten zijn, wat zou betekenen dat de kans om zowel casus1 als casus2 te gooien met 1 worp allebei 65% is.

Klopt, dit is eveneens 21/32 65%.

Deze twee situaties overlappen dan ook: de uitkomst 'precies 3' valt onder beide.

Dat met die dobbelstenen en positieve vs negatieve ogen is misschien verwarrend, de gevraagde kans is hetzelfde als 'je gooit zes keer een muntstuk, wat is de kans op minstens 3x kop'.