Liftkracht berekenen

[SanneCagri]

Hallo,

Wij zijn Sanne en Cagri en doen ons profielwerkstuk over de aerodynamica van het vliegtuig. Hierbij hebben we een onderzoek gedaan. We hebben hierbij gemaakt van een U-buis, de ene zijde hiervan hebben we verbonden met de bovenzijde van het vleugelprofiel en de andere zijde hebben de aangesloten op de voorkant van het vleugelprofiel (op de plaats waar de snelheid nul is) Deze opstelling hebben we in een windtunnel gezet en bij een verschillende snelheiden was er weldegelijk een hoogteverschil waar te nemen bij de U-buis.We zitten nu alleen in de problemen,want we willen hieruit de liftkracht berekenen, maar dit wil dus niet lukken.

We willen dit bereken met behulp van de wet van Bernoulli.

Als u ons zou willen helpen zouden we heeeel blij zijn

[PhilipVoets]

Een vliegtuigvleugel is zo gebouwd, dat de luchtstroom boven de vleugel in dezelfde tijd een langere afstand moet afleggen dan eronder. De luchtstroomsnelheid (

\(v\)

) is dus boven de vleugel hoger dan eronder. De wet van Bernoulli kun je nu gebruiken om een uitspraak te doen over de liftkracht. Deze wet is namelijk een soort wet van behoud van energie; neemt kinetische energie toe, dan neemt de druk af (en omgekeerd). In vergelijkingvorm:

\(P + {\rho} v^{2}/2 = Constant\)

Het verschil in druk boven de vleugel en eronder zorgt voor de liftkracht. Onthoud dat geldt:

\(P=F/A\)

Dan zouden jullie toch een aardig eind moeten kunnen komen. Succes!

[shimmy]

Als ik het goed begrijp hebben jullie een drukverlaging waargenomen boven een bepaald punt van de vleugel bij veranderde snelheid. Hoe interessant ook dat je die verlaging in beeld wist te brengen betwijfel ik of je er de liftkracht mee kunt berekenen. Zo maakt het nogal een verschil waar boven de vleugel je hebt gemeten. Bij een redelijke invalshoek is de drukdaling bijvoorbeeld het grootst net achter de voorrand. Verder staat de druktoename onder de vleugel door allerlei aërodynamische effecten niet in verhouding tot de drukdaling boven de vleugel en heb je dus sowieso geen idee van het drukverschil.

Een vliegtuigvleugel is zo gebouwd, dat de luchtstroom boven de vleugel in dezelfde tijd een langere afstand moet afleggen dan eronder.

Zeg dit nu alsjeblieft niet. Hoewel ik weet dat op veel middelbare scholen lift via deze weg wordt verklaard hoop ik dat dit grootste misverstand uit de vleugel aërodynamica hier buiten de deur gehouden mag worden.

Hoewel de luchtstroom boven een vleugel, met gangbare vleugelvorm en invalshoek, wel degelijk een langere afstand af heeft te legen is er geen enkele wet die bepaald dat dit ook in de zelfde tijd dient te gebeuren en dit is ook niet het geval. Broodje aap dus. Voor verduidelijking, zie bijvoorbeeld deze mooie animatie onder aan de pagina.

[PhilipVoets]

Tja, hoe het ook zij, het snelheidsverschil boven en onder de vleugel levert via Bernoulli een belangrijke bijdrage aan de liftkracht.

Trouwens, wordt de luchtstroom niet vacuüm getrokken als een deel achterblijft t.o.v. het andere? Ik kan me voorstellen van wel, maar het is maar gokken.

[shimmy]

Tja, hoe het ook zij, het snelheidsverschil boven en onder de vleugel levert via Bernoulli een belangrijke bijdrage aan de liftkracht.

Nee, wat je hier zegt is gebaseerd op de zelfde misvatting als eerder en is dus ook onjuist. Het snelheidsverschil is geen oorzaak van het drukverschil, het is slechts een gevolg ervan. Bernoulli gaat dus wel op en is goed toepasbaar, maar niet op de manier hoe jij dat doet.

Je kunt dit makkelijk met een experiment aantonen door een dunne plaat hout in een luchtstroom te houden. Ook nu zul je een snelheidsverschil waarnemen tussen de lucht die boven en de lucht die onderlangs de plaat is gegaan, dit terwijl de afgelegde afstand het zelfde is. Blijkbaar is de de bovenlangs gaande lucht versneld door het lage druk gebied dat daar lag terwijl onderlangs gaande lucht juist is vertraagd door het hoge druk gebied dat het tegen kwam.

Kort gezegd, lift kan inderdaad verklaard worden door drukverschil en Bernoulli, helaas wordt die laatste echter vaak misbruikt in deze context.

[falcon]

Hallo,

Wat shimmy aangeeft is inderdaad correct, het gaat allemaal om drukverschil tussen boven en onderkant van het profiel ( De vorm en aanvalshoek (hoek tussen luchtstroom en aanvalshoek) van jullie profiel bepaald die drukverschillen).

Ik weet niet hoe ver jullie al zitten met de berekeningen en of jullie de oplossing al gevonden hebben, maar hieronder vind je een korte uitleg over hoe je de liftkracht kan berekenen aan de hand van drukmetingen. Via jullie meting met de U-buis kunnen jullie de druk bepalen op een bepaald punt langs de koorde van.



waarbij rho_oneindig de massadichtheid van de lucht is

V_oneindig de luchtsnelheid is

P_oneindig de luchtdruk in de vrije stroom is (1013hpa)

P de gemeten luchtdruk is via jullie U buis

Deze meting herhaal je nu ook op de zelfde afstand tegenover de neus van het profiel van de onderkant.

Nu meet je opnieuw de druk op een groter afstand tegenover de neus zowel boven als onderaan het profiel. Dit doe je een aantal keer.

Als je de resultaten dan uitzet in een grafiek bekom je het volgende:



Daarna bereken je de oppervlakte tussen de "zwarte" en de "rode" grafiek (via integraal rekening)

de waarde die je nu bekomt is de Cl waarde van je vleugelprofiel bij een welbepaalde aanvalshoek.



Liftkracht

F=Cl*rho*v²*A/2

met A: vleugeloppervlakte (b*c)

v: luchtsnelheid

rho: massadichtheid lucht

Cl: de lift coefficient

(je kan dit ook allemaal vinden op wikipedia )

Hopelijk helpt dit jullie een beetje verder

met vriendelijke groeten

Jeremy