PuzzelsIk weet hoe de golffuncties eruit zien in het geval van potentiaal putten met oneindige randen en eindige randen waar één van de randen zich in de oorsprong bevindt (bij x=0). Nu heb ik de volgende potentiaalput:
Zoals je kan zien heb ik de put in drie gebieden opgedeeld, omdat de Schrodinger vergelijking drie verschillende oplossingen heeft, elk voor een ander deel:
Volgens mij moet de golffunctie voldoen aan:
In deel 1: A sin(-k3) + B cos(-k3)= B cos(k3) - A sin(k3) (voor alle energieniveaus)
In deel 2: D e^(-ax) (voor E1 en E2)
In deel 3: F sin(k3) + G cos(k3) (voor E3 t/m E5)
Dus zien de golffuncties er als sinusoiden uit in deel 1 en 3 (beginnend bij 0 (bij x=-3), omdat de rand oneindig is, en eindigend bij nul om dezelfde reden bij x=3). In deel 2 zal de functie een afnemende e-machtsfunctie zijn, omdat er een U0 trede in de put zit, waardoor E1 en E2 uit de put mogen lekken, hoewel deze golffuncties ook nul moeten zijn bij x=3, omdat daar een oneindige barriere is.
Goed, tot hier is alles nog helder, maar hoe kom ik de grootte van de amplitudo en de frequentie te weten voor elk energieniveau in elk deel van de put? Dit hoeft niet wiskundig uitgelegd te worden van mijn part, het gaat mij juist om de verhouding tussen de amplitudo's en frequenties tussen alle energieniveau's voor elk deel van de put. Ik moet namelijk een schematische tekening maken van de golffuncties voor elk energieniveau, waarbij karakteristieke eigenschappen aan het licht komen (dus de amplitudo, frequentie, functievorm enz).
