sciencetalk

Als ik mezelf in de spiegel bekijk zie ik mezelf waarbij, de linkse schouder van de persoon in de spiegel in werkelijkheid mijn rechtse is, en waarbij de rechtse schouder van de persoon in de spiegel in werkelijkheid m'n linkse is.

Boven blijft boven, en onder blijft onder.

Hoe komt het dat links en rechts veranderd, en boven en onder niet?

Het is maar een denkbeeldig verschil.

Wat je in de spiegel onder ziet, is je onderkant, wat je boven ziet is je bovenkant.

De schouder die je links ziet is je linkerschouder, de schouder die je rechts ziet is je rechterschouder.

Dat denkbeeldig verschil komt van het feit dat de mens een verticaal symmetrievlak heeft, maar geen horizontaal.

Hoe komt het dat links en rechts verandert

Het is niet de spiegel die dat doet, maar een waarnemer met talige hersenen die het tafereel beschrijft.

Links en rechts zijn (ook zonder spiegel) dubbelzinnige begrippen want je moet vaak tussen de regels door lezen wie de bepaler is van links en rechts. Een spreker voor publiek zegt "links voor mij, rechts voor jullie". Als je het hebt over iemands rechterschouder dan beschouw je die persoon op dat moment als de bepaler van links en rechts. Die dubbelzinnigheid bestaat alleen voor waargenomen objecten met een eigen linker- en rechterzijde (mens, auto), niet voor andere objecten (bal, deur, boot).

Een spiegelbeeld is slechts een illusie. Als je het spiegelbeeld van iemand waarneemt, en je weet dat dat een spiegelbeeld is, dan vinden sommigen op internet dat je het spiegelbeeld van de rechterarm de rechterarm van het spiegelbeeld moet noemen. Die afspraak heeft een voordeel en een nadeel. Het nadeel van die afspraak is dat er een paradox ontstaat als je het spiegelbeeld zou materialiseren (gewoon, met een replicator van Startrek), want de replica als bepaler van links en rechts keert die termen om.

Een proef op de som is of je een robot zou kunnen instrueren om links en rechts te benoemen in een spiegellabyrint waar iemand rondloopt. De robot heeft ruimtelijk gezichtsvermogen waarmee hij bij ieder beeld van de persoon de positie van de schouders kan bepalen, en daarmee de links/rechts-as. Maar om te bepalen welke schouder links is heeft de robot extra informatie nodig: hem moet verteld worden of het beeld van de persoon gespiegeld is (2x gespiegeld is ongespiegeld).

Er is trouwens een oud topic over dezelfde vraag.
 

... en boven en onder niet?

Boven en beneden zijn (ook zonder spiegel) gerelateerd aan de richting van de zwaartekracht, niet aan je lichaam. Zelfs als je op je kop gaat staan is 'naar beneden' de richting van de zwaartekracht. Boven en onder zijn voor alle bepalers hetzelfde.

---

Een bekende en geliefde uitleg van Feynman op video is dat symmetrie tot de conclusie leidt dat de spiegel voor en achter omkeert. ("Let's say you part your hair on the right side. You look in the mirror and the image has its hair parted on the left side. So the image is left to right mixed up. But to describe in a sort of symmetrical way what a mirror does, ... what happens in the image is the front and back have been reversed.") Persoonlijk ben ik geen liefhebber van die uitleg omdat hij verhult dat de waarnemer eerst moet beslissen of hij naar een spiegelbeeld kijkt of niet, en wat de afspraak is voor links en rechts bij een spiegelbeeld.

Ik heb ik de indruk dat Feynman halverwege zijn redenering links/rechts/voor/achter van het spiegelbeeld van een persoon die vrij kan bewegen en roteren, stiekem verandert in links/rechts/voor/achter van het spiegelbeeld van een speciaal xyz-coordinatenstelsel dat onbeweeglijk aan de spiegel gebonden is. De x-as is parallel met het vlak van de spiegel, en de z-as staat loodrecht op dat vlak. Uiteindelijk blijkt Feynman de x-as "links/rechts" te noemen, en de z-as "voor/achter".

Na alles zo een beetje overlopen te hebben probeer ik nu ook zelf te antwoorden. Het probleem met een spiegel is dat wij mensen eigenlijk waarnemen in drie dimenties. In de wiskunde noemt men dit de x, y, en z-as. Zien, beeldvorming,en dieptezicht, gebeurt volgens mij alleen in het vlak. Door onze staafjes in de ogen ,door verschillende lichtinvallen en tinten van de velle vlaken in ons zichtveld krijgen we gewaarwording van betrekkelijke ruimte. Bijvoorbeeld zicht vanuit een rijdende auto. "Waarnemen" echter gebeurt in drie dimenties. 1) de ogen staan boven 2)ze staan links en rechts 3)en we kijken van achter naar voren. Waarnemen van een gebouw of toestel gebeurt door ervaring en uittesten. Je kan niet zien hoe een gebouw er uitziet van binnen, maar wel door uittesten en ervaring of hulpmiddeltjes zoals een kaart. Of je kan niet weten hoe een luciferdoosje werkt of er van binnen uitziet, maar wel door ervaring en handigheid. Een spiegel werkt via licht in twee dimenties. Zou een spiegel een teleportatiemachine zijn dan keek je naar je achterhoofd. Ten eerste een spiegel copieert je dus in het vlak, maar niet in je kijkrichting. De spiegel copieert klakkeloos alles aan de voorkant van je lichaam, en door de handikap van de spiegel om maar in twee dimenties te werken ben je, je verplicht je achter je spiegelbeeld te scharen om links en rechts te observeren. Met andere woorden moet je, je éénmaal omdraaien. Het omdraaien wat in één dimentie gebeurt resulteert in de links/rechts-wissel.En als je,je dus omdraait blijft boven,boven en onder onder (=een andere dimentie) Als je dus één dimentie met de spiegel veranderd (namelijk de kijkrichting) veranderd er ook één andere (namelijk links en rechts). Als je twee dimenties veranderd zoals bij een camera-obscura moet je om een juist beeld te krijgen als waarnemer, je ook twee maal keren als waarnemer . namelijk links/rechts EN boven/onder. Een spiegel veranderd één dimentie. Een camera-obscura twee . Bij het veranderen van één dimentie moet je, je als waarnemer ook één maal keren. En bij het veranderen van twee dimenties twee maal keren om als waarnemer terug het oorspronkelijk resultaat te krijgen. Bij het veranderen van drie dimenties. Bijvoorbeeld bij het maken van mallen of gietvormen voor plastiek of gietijzer moet je ,je als waarnemer ook drie maal keren om het oorspronkelijk resultaat te krijgen als waarnemer : Links wordt rechts . Boven wordt onder . Diepgang wordt uitsteeksel. Bij een spiegel is er dus alléén een links/rechts wissel omdat we verplicht zijn ons te keren rond een vertikale as om als waarnemer te blijven fungeren. Zou je op een spiegel gaan staan die op de grond licht dan zie je dus je voeten, èn om dit te handhaven als waarnemer veranderd hier dus weer één dimentie, namelijk boven/onder.

Je maakt het veel te ingewikkeld.

Het probleem met je eigen spiegelbeeld is dat je probeert jezelf te verplaatsen in je spiegelbeeld alsof het iemand anders is. En dan wordt het spiegelbeeld van je linkerschouder ineens de rechterschouder van die andere persoon.

Het is dus gewoon een interpretatie die in je hersenen plaatsvindt.

Maar dat hadden andere sprekers ook al gezegd, in andere bewoordingen.

Tja, een spiegelbeeld veranderd links en rechts en draait de kijkrichting om van het beeld in de spiegel..

Als je in de spiegel zou kijken terwijl je een oog had op je rechter schouder, dan is dat voor je spiegelbeeld je linker schouder.

Als je recht in de spiegel zou kijken met een oog onder je voeten, dan staat je rechterschouder tegenover je linker van het spiegelbeeld.

Ik vind het leuk om hier op verder te gaan, en nu met nieuwe gegevens.

Ik stelde me de vraag, wanneer boven en onder zou verwisselen voor een spiegel.

Deze vraag kan je denk ik alleen beantwoorden met de theorie alsof we observeren in drie richtingen zoals ik eerder hierbover beschreef.

En dit niet alleen.

Deze x, y, en z -as hebben "een vierde gegeven" nodig, om alles te laten kloppen. Namelijk "een voetstuk" onder de y-as.

Namelijk de y-as is vertikaal.

De x-as toont breedte, of links en rechts.

En de z-as diepte, of voor en achter.

Voor een mens is "dit voetstuk", de grond of de vloer evenwijdig met de horizon, en loodrecht op de richting van de zwaartekracht.

Wel, als je een persoon A , met x, y, en z-as voor een spiegel zet met onder de y-as een voetstuk, dan zal door de lichtweerkaatsing op de spiegel de z-as omkeren (=je kijkt in tegenovergestelde richting), en zal de x-as omkeren (= links wordt rechts, en rechts wordt links).

De z -as en de x-as zweven, en deze worden ook omgekeert in de spiegel. De y-as staat op een voetstuk en blijft onveranderd.

Er keren maar twee assen of richtingen om, omdat de spiegel een vlak is, en bestaat in twee richtingen.

Maar veronderstel, dat op de muur links van de spiegel een fiktieve waarnemer B staat, met z'n voeten tegen die muur gekleeft, en die muur ook als voetstuk.

Als de persoon A op de vloer, vraagt aan persoon B tegen de muur, wat er veranderd in de spiegel, dan zal persoon B tegen de muur zeggen "boven en onder veranderd, en voor/achter veranderd (=kijkrichting) !

Neemt u/jullie me niet kwalijk dat ik meerdere malen om m'n eigen vraag reageer.

Het blijft toch ook steeds nieuw voor mezelf.

Anderen mogen ook reageren natuurlijk.

Het interesante van deze spiegelkwestie is dat je er ingewikkeld, of eenvoudig op kan reageren.

Eenvoudig is bijvoorbeeld zo :

Bij het kijken in een spiegel blijft boven, boven. En onder, onder. En dit omdat je gewoon rechtop blijft staan en de spiegel aan de muur blijft hangen.

De richting van kijken of vooraanzicht veranderd wel.

Je kijkt namelijk naar de spiegel, en je spiegelbeeld kijkt naar jou.

Doordat de richting van kijken veranderd, krijg je een links/rechts-wissel van je schouders.

Er vindt geen omwisseling tussen links en rechts plaats. Als jij een boeket bloemen in je linkerhand houdt, zie je het boeket bloemen nog steeds aan de linkerkant van het spiegelbeeld.

Brinx schreef: ↑wo 07 dec 2005, 00:48
De misstap die je volgens mij maakt bij het 'verwisselen' van links en rechts is dat je je probeert 'in te leven' in je eigen spiegelbeeld.

PeterPan schreef: ↑wo 07 dec 2005, 09:49
Dat is wat ik doe inderdaad. Maar om dat een misstap te noemen?

Als je, je niet in de plaats van het spiegelbeeld stelt blijft links, links en rechts, rechts.

De bedoeling van deze vraag is toch dat je, je wel in de plaats van het spiegelbeeld stelt.

Ik zie niet in of dit een misstap is.

Een mens heeft dus een voorvlak (=kijkrichting) en een achtervlak.

De handikap van de spiegel is dat hij alleen je voorkant copiëert, en dus ook de kijkrichting van het spiegelbeeld.

Alhoewel een spiegelbeeld natuurlijk niet werkelijk kan kijken, en het maar een lichtreflectie is.

Juist omdat het voorvlak de kijkrichting bepaalt, wordt deze omgekeert voor het spiegelbeeld.

Een spiegel beperkt zich namelijk alleen tot je voorvlak.

Hierdoor zal "het spiegelbeeld" om zijn lengte-as gedraait worden,

en zal er voor "het spiegelbeeld" een links-rechts-wissel zijn.

En er is geen boven/onder-wissel, omdat jezelf en je spiegelbeeld, "de voor/achter - as, of de kijkrichting" evenwijdig blijft (doch tegengesteld van richting).

Door deze evenwijdigheid (die gehandhaafd bijft als je, jezelf vergelijkt met je spiegelbeeld) blijft de gewaarwording van boven en onder, voor jezelf èn je spiegelbeeld het zelfde.

Voor een spiegel is het dus alsof de y, x, en z-as 180 graden draait om de vertikale y-as. En dit komt omdat de spiegel alleen de voorkant van de z-as (of kijkrichting) copiëert of weerspiegeld.