[wiskunde] Tangens primitiveren

[sven92]

Hallo,

is er iemand die mij algebraïsch kan laten zien hoe je de volgende functie primitiveert?

f(x) = tan²(x)

Vriendelijk bedankt,

Sven

[TD]

Herschrijf bijvoorbeeld eens naar sinus en cosinus, helpt dat?

Of misschien ken je een goniometrische identiteit met tan²x?

[NW_]

Eén van de mogelijkheden bestaat er uit tan²(x) te beschouwen als sin²(x)/cos²(x)

Herschrijf nu de noemer als 1-cos²(x). Nu zou de integraal toch al makkelijk oplosbaar moeten zijn.

[tempelier]

\(\int \tan^2 x \,\, dx = \int \Big( \dfrac{1} {\cos^2 x} -1 \Big) dx =\)