[wiskunde] Kwadraat van een vector

[Shark]

Naamloos 1309 keer bekeken

Ik heb me al zitten doodzoeken op volgende overgang (puntje 2):

||v' ||² = v'.v' = ??

Hoe men aan die '??' is gekomen, hetzij mij een raadsel. Moet ik geen merkwaardig product toepassen?

[EvilBro]

Je weet wat v' is, dus gewoon invullen en uitvermenigvuldigen.

[Safe]

Ken je de eigenschappen en rekenregels voor het inproduct?

[Shark]

Ken je de eigenschappen en rekenregels voor het inproduct?

Ja maar hier in die stap kom ik nooit het gewenst uit , die overgang naar de sinus lukt bv dan wel weer...

[Safe]

Laat dat verm dan eens zien ... , (uit het hoofd lukt dat niet!).

[EvilBro]

Invullen en uitwerken...

\(\vec{v'} \cdot \vec{v'} = \left(\vec{v} - \left(\frac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{||u||^2}\right) \vec{u}\right) \cdot \left(\vec{v} - \left(\frac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{||u||^2}\right) \vec{u}\right) = \cdots\)