merkwaardige dimensionele gelijkheid: P = ρ
Geplaatst: wo 24 okt 2012, 07:53
Ik was een wat aan het spelen met dimensies... beetje met het doosje rammelen en kijken wat er uit komt. Tot er DIT uitkwam:
Het lijkt mij nèrgens op te slaan, maar dimensioneel klopt het wel...
Heeft dit enige betekenis in de natuurkunde?
\(\rm{Druk}=\frac{\rm{N}}{\rm{m^2}}=\frac{\rm{kg\;m}}{\rm{s^2}}\cdot\frac{\rm{1}}{\rm{m^2}}=\frac{\rm{kg}}{\rm{s^2\;m}}\)
Als ik dit deel door 'snelheid kwadraat' (of dus vermenigvuldig met het omgekeerde), dan krijg ik:\(\frac{\rm{kg}}{\rm{s^2\;m}}\cdot\frac{\rm{s^2}}{\rm{m^2}}=\frac{\rm{kg}}{\rm{m^3}}=\rm{dichtheid}\)
Dus: P = ρ × v² ???Het lijkt mij nèrgens op te slaan, maar dimensioneel klopt het wel...
Heeft dit enige betekenis in de natuurkunde?