[natuurkunde] merkwaardige dimensionele gelijkheid: P = ρ × v²

[Janosik]

Ik was een wat aan het spelen met dimensies... beetje met het doosje rammelen en kijken wat er uit komt. Tot er DIT uitkwam:

\(\rm{Druk}=\frac{\rm{N}}{\rm{m^2}}=\frac{\rm{kg\;m}}{\rm{s^2}}\cdot\frac{\rm{1}}{\rm{m^2}}=\frac{\rm{kg}}{\rm{s^2\;m}}\)

Als ik dit deel door 'snelheid kwadraat' (of dus vermenigvuldig met het omgekeerde), dan krijg ik:

\(\frac{\rm{kg}}{\rm{s^2\;m}}\cdot\frac{\rm{s^2}}{\rm{m^2}}=\frac{\rm{kg}}{\rm{m^3}}=\rm{dichtheid}\)

Dus: P = ρ × v² ???

Het lijkt mij nèrgens op te slaan, maar dimensioneel klopt het wel...

Heeft dit enige betekenis in de natuurkunde?

[Fred F.]

Zeer zeker wel. Nooit van de Wet van Bernoulli gehoord? Google het dan maar eens.

In de stromingsleer draait het bij drukverliezen en drukverschillen altijd om: Constante•(½•ρ•v²)

[Bartjes]

Voor meer over zulke beschouwingen:

http://www.win.tue.nl/~jessers/aansluiting/profielwerkstukdimensies.htm