sciencetalk

Hoi allemaal

Stel dat de cirkelvormige baan die de maan omheen de aarde beschrijft met een omloopperiode T een straal R heeft.

Wat is dan de omloopperiode van een satelliet die in cirkelvormige baan met straal r om de aarde wentelt?

Keuze:

• \(\tau=T\cdot \sqrt{\frac{R^3}{r^3}}\)
• \(\tau=T\cdot \frac{r^2}{R^2}\)
• \(\tau=T\cdot \sqrt{\frac{r^3}{R^3}}\)
• \(\tau=T\cdot \frac{r}{R}\)

Hoe begin je hier toch aan?

Bedankt!

-D.T.

Ik vermoed dat je hier de derde wet van Kepler moet gebruiken.

wacht he...dus en dus is gelijk aan antwoord C? Is het echt zo voordehandliggend?

Voordehandliggend is het zeker niet, maar ik zie geen andere mogelijkheid.

Ik komook op antwoord c uit

hoezo niet voordehandliggend? het is niets voor Fysica Vandaag (6.1) om zoiets simpels als vraagstuk te geven...zeker niet bij meerkeuze vragen...maarja, je moet natuurlijk wel weten hoe je der aan begint...nu ja...we hadden de formule van kepler niet echt behandeld...hij (leraar) zal waarschijnlijk wel eens gezegd hebben dat we dat moesten kennen...maar goed...

Het kan ook zonder de wetten van Kepler als je wil. Je kan de middelpuntvliedende versnelling gelijkstellen aan de gravitatieversnelling. Deze moeten immers gelijk zijn. Kan je hier mee verder?

nee, vermits ik enkel middelpuntszoekende kracht heb gezien...

Ik herinner me dat ik ook dat boek had. Hoe kan je g berekenen? Ga uit van F= (G*m1*m2)/(r^2) en verwaarloos m2 omdat deze tegenover m1 ongelooflijk klein is. ( m1 is de aarde, m2 van bv een satelliet). Aan wat is g dan gelijk?

Beste Kwintendr, kan het ook zonder die derde wet? Zou je een tip willen geven hoe dit te berekenen?

g = G * (m/r²)

F = G(m1)/r²

G = Fr²/m1

g = G * F (m en r²weggedeeld?)

en nu?

(G*m)/(R^2) = R*omega^2

Ik zal zeggen hoe je hieraan komt. De sateliet moet op zijn plaats blijven. Dat wil zeggen dat de versnelling waarmee hij naar de aarde toe wordt getrokken gelijk moet zijn aan de versnelling weg van de aarde ( omdat hij een cirkelbeweging maakt).

Zoals Dominus al aangaf is g, de valversnelling naar de aarde = G*(m/R^2) met m de massa van de aarde. Omdat je in een ECB zit is de versnelling naar buiten = omega^2*R. Je weet dat omega (2*Pi)/(T) is. Vul dit in in bovenstaande vergelijking. Vorm om naar T. Doe het zelfde voor tau en zet dan tau/T.

een middenpuntvliedende versnelling gelijk stellen aan de gravitatieversnelling is onmogelijk.

Er is hier sprake van een middelpuntzoekende versnelling.

ook wel normaaalversnelling genoemd.

dat maakt het verhaal van kwintendr niet ongeldig, op zich is er weinig mis om met virtuele krachten als een middelpuntvliedende kracht te rekenen, zolang je maar beseft dat je eerder boekhoudkundig dan natuurkundig bezig bent.
(1)
(2)

1 en 2
gooi de constanten eruit en zie dat T evenredig is met [wortel] R³, en dat dus de verhouding van verschillende T's gelijk is aan de verhouding van de verschillende [wortel] R³ -es.

De enige "maar" is dat om dit te mogen doen beseft moet worden dat een grote massa van m t.o.v. M ervoor zorgt dat dat de waarde van R gecorrumpeerd wordt.

Ik denk er alsvolgt over: stel dat de satelliet aan een touw zou hangen aan de aarde en een ECB beweging zou maken. Het touw trekt dan met een bepaalde kracht aan het voorwerp. Er is ook een reactiekracht door de satelliet op het touw. Deze krachten zijn hetzelfde maar tegengesteld -> de grootte van de versnelling is het zelfde. Hier is natuurlijk geen touw, maar trekt de aarde met een bepaalde kracht aan dat voorwerp.