[wiskunde] Omzetten van graden naar radialen

[crashtest]

In mijn cursus staat het volgende:

105 graden -> 105 / 180 . pi = 7 pi / 12

240 graden -> 240 / 180 . pi = 4 pi / 3

215 graden - > 215 / 180 . pi = 43 pi / 36

Kan iemand me uitleggen hoe je hieraan komt?

Alvast Bedankt!

[samve]

De definitie van 1 rad is de middelpuntshoek wanneer de afgelegde booglengte gelijk is aan de straal

als de cirkel rond is, heb je

R.2.pi als omtrek

en per R als afgelegde omtrek (door je hoek) heb je 1 rad

dus voor 1 volledige cirkel heb je 2pi radialen.

om een hoek om te zetten doe je a/360 x 2pi

dit kan je vereenvoudigen tot a/180 x pi

ik hoop dat dit het duidelijk maakt?

[crashtest]

105 graden -> 105 / 180 . pi = 7 pi / 12

Hoe kom je dan aan die 7 en die 12

[Jan van de Velde]

vereenvoudiging van die breuk 105/180^e

[Kwintendr]

Je weet dat 180° = Pi rad-> 1° = Pi/180 rad

Stel dat je de hoek in radialen wil van 105° doe je beide leden maal 105. Je krijgt dan:

105° = (PI*105)/(180) rad= 7*Pi/12 rad

Bij de rest doe je gewoon hetzelfde.