Lengtes in affien assenstelsel
Geplaatst: zo 02 jun 2013, 12:51
Hallo
Laatst probeerde ik volgende oefening op te lossen:
Gegeven is een parallellepipedum
Omdat mijn scanner nu even niet werkt, wil ik ook meedelen dat de coördinaten van dep unten op het parallellepipedum bepaald worden door het affien assenstelsel, beschreven door
Gevraagd: toon aan dat
Het probleem is dat men hier in een affien assenstelsel werkt, en niet met afstanden mag rekenen.
Mijn vraag is: mag je wel met de norm van vectoren werken, om zo aan te tonen dat
(Noot: merk op dat ik bij de laatste regel de norm van de vectoren wou invoeren m.b.v. TeX, maar dit wou TeX niet toelaten...Waarom?)
Bedankt
Laatst probeerde ik volgende oefening op te lossen:
Gegeven is een parallellepipedum
\(\begin{pmatrix}EFGH\\ABCD\end{pmatrix}\)
met P het midden van [AE] en Q het midden van [BC].Omdat mijn scanner nu even niet werkt, wil ik ook meedelen dat de coördinaten van dep unten op het parallellepipedum bepaald worden door het affien assenstelsel, beschreven door
\(\vec{x}=a\cdot\overrightarrow{DA}\)
, \(\vec{y}=b\cdot\overrightarrow{DC}\)
en \(\vec{z}=c\cdot\overrightarrow{DH}\)
. (Ik weet niet of de notatie hier correct is; mijn bedoeling is om over te laten komen dat de oorsprong in D ligt, DA ligt op x, DC op y en DH op z.)Gevraagd: toon aan dat
\(|DS|=\frac{4}{9}|DF|\)
.Het probleem is dat men hier in een affien assenstelsel werkt, en niet met afstanden mag rekenen.
Mijn vraag is: mag je wel met de norm van vectoren werken, om zo aan te tonen dat
\(\norm{\overrightarrow{DS}}=\frac{4}{9}\norm{\overrightarrow{DF}}\)
?(Noot: merk op dat ik bij de laatste regel de norm van de vectoren wou invoeren m.b.v. TeX, maar dit wou TeX niet toelaten...Waarom?)
Bedankt