Waar begint de relativiteitstheorie?

[Schoot]

Ik ben alles behalve een expert op het gebied van natuurkunde, laat staan de relativiteitstheorie. Desondanks probeer ik met man en macht te begrijpen wat één van de bekendste natuurkundigen ooit nou precies allemaal uitlegde in zijn theorie. Ik ken (min of meer) de basis, maar voor de rest is het voor iemand als ik moeilijk te bevatten waar te beginnen. In feite zijn dit mijn vragen:

- Is het noodzakelijk eerst te verdiepen in Newton, Galilei, Lorentz e.d. ?

- Kan men zonder universitaire kennis van de exacte vakken überhaupt de theorie op zich begrijpen?

- Met welk(e) specifieke onderwerp(en) dient men te beginnen (ruimtetijd, licht, differentiaalstelsels, tijd o.i.d.) ?

Het is niet mijn streven om de theorie wiskundig te begrijpen (met de formules e.d.). Ik hoop dat men mij kan helpen door te vertellen hoe je het verhaal opzich kunt leren.

Ik hoop tevens dat ik niet tot last ben met deze ogenschijnlijke "stomme" vraag, het is slechts mijn eerste post, dus misschien zit ik hier wel helemaal verkeerd.

[Bartjes]

Kijk hier eens:

[Michel Uphoff]

De speciale relativiteitstheorie van Einstein is ook zonder hogere wiskunde goed te begrijpen. Ik vind het boekje "It's About Time" van David Mermin (eerste hoofdstuk in de bijlage) erg goed. Duidelijke uitleg met veel voorbeelden en nergens complexe wiskunde, middelbare school niveau is voldoende. Verkrijgbaar bij o.a. Bol.com als E-book en drukwerk.

De algemene relativiteitstheorie echt tot in detail begrijpen wordt veel lastiger vanwege de specialistische wiskunde. Dat is universitaire stof. Wat inzicht hierin kan de minicursus op dit forum geven: klik

Neemt niet weg dat een inzicht in de effecten van de ART ook zonder hogere wiskunde wel verkregen kan worden. Wil je een poging wagen, dan is het boek general relativity van Crowell mogelijk wat (waarbij je de lastige tensor algebra dan overslaat). Dat boek is in pdf vorm hier te downloaden.

[Schoot]

Ik heb de twee Yale filmpjes gekeken; vrij algemeen en goed te volgen. Ik neem dan ook aan dat je dus inderdaad niet om Newton en Galilei heen kunt i.v.m. de zwaartekracht. Ik begrijp echter dat pas bij de ART deze kracht in de theorie wordt samengevoegd bij de SRT. Zou je dan kunnen stellen dat je voor de speciale geen kennis van de twee mannen hoeft te hebben?

Ik snap überhaupt niet waarom men het steeds over Isaac en Galileo heeft, als hun theorie immers ontkracht zou zijn door Einstein. Of heeft hij ze simpelweg verbeterd?

Michel Uphoff, ik zal dadelijk naar je .pdf kijken. Ik overwoog inderdaad al om een boek aan te schaffen.bedankt voor je informatie!

[Bartjes]

Ik heb de twee Yale filmpjes gekeken; vrij algemeen en goed te volgen. Ik neem dan ook aan dat je dus inderdaad niet om Newton en Galilei heen kunt i.v.m. de zwaartekracht. Ik begrijp echter dat pas bij de ART deze kracht in de theorie wordt samengevoegd bij de SRT. Zou je dan kunnen stellen dat je voor de speciale geen kennis van de twee mannen hoeft te hebben?

Ik snap überhaupt niet waarom men het steeds over Isaac en Galileo heeft, als hun theorie immers ontkracht zou zijn door Einstein. Of heeft hij ze simpelweg verbeterd?

Voor het juiste begrip van wat de speciale relativiteitstheorie behelst is het handig iets te weten over de theorieën waar het een verbetering op is. Het is overigens niet zo dat Einstein alles zelf heeft bedacht, je kunt beter zeggen dat hij de in zijn tijd door anderen gegeven aanzetten tot een logisch geheel heeft samengevoegd. Maar wanneer je het simpel wilt houden en het je alleen om de speciale relativiteitstheorie gaat zou je die voorgangers ook buiten beschouwing kunnen laten. De basisformules van de speciale relativiteitstheorie zijn eenvoudig af te leiden.

[Schoot]

Ik heb mij eens verder verdiept in de SRT, welke in dit geval begon met de Galileo/Lorentz transformaties. Meteen loop ik al vast bij de vergelijkingen, ik kan er simpelweg geen speld aan vastknopen. Ik denk dat ik mij eerst eens hevig moet verdiepen in algebra voordat ik ook maar de basis van de theorie in wiskundetaal kan uitleggen. Toch hartstikke bedankt voor de info!

[Anton_v_U]

Een voorbeeld van hoe je kunt redeneren met de formules van de Lorentz transformaties en hoe je het verband kunt zien met de Galileo transformaties.

SRT, Lorentz.







Betekenis van v: de snelheid van de andere waarnemer (in het stelsel x', t')

(x,t) en (x',t') zijn de coördinaten van dezelfde gebeurtenis, bepaald door beide waarnemers. Een punt in de tijdruimte wordt een gebeurtenis genoemd omdat het een plaats op een tijdstip voorstelt.

Merk op dat er ook een verschil is in de tijd van een en dezelfde gebeurtenis in beide stelsels.

Klassieke mechanica

v << c. Alles in het dagelijks leven heeft een snelheid die veel kleiner is dan de lichtsnelheid.

Dan is: γ = 1. Reken γ (gamma) eens uit voor een enorme snelheid van 10.000 km/s.

We passen de Lorentz transformaties toe en we verwaarlozen de termen die heel dicht bij nul liggen.

Dan staat er: x' = x-vt en t'= t

Dat zijn de Galileo transformaties

Als je via v<<c redenerend met de Lorentz transformatie hier niet op uitkomt, moet je je wiskunde bijschaven. Geen ramp want veel moeilijker dan dit wordt het niet. Waarschijnlijker is dat je nog moeite hebt met de precieze betekenis van x, x', v, t, t' in relatie tot beide waarnemers.

De conclusie is dat Galileo transformatie en Lorentz transformatie beide geldig zijn onder niet-relativistische omstandigheden. Dan reken je natuurlijk met Gallileo want die is simpeler. Newton cs. zijn niet weerlegd; alleen de universele geldigheid van Newton cs. is weerlegd Want onder relativistische omstandigheden is alleen de Lorentz transformatie en de SRT (en ART) geldig.

[VDammer]

Ik heb mij eens verder verdiept in de SRT, welke in dit geval begon met de Galileo/Lorentz transformaties. Meteen loop ik al vast bij de vergelijkingen, ik kan er simpelweg geen speld aan vastknopen. Ik denk dat ik mij eerst eens hevig moet verdiepen in algebra voordat ik ook maar de basis van de theorie in wiskundetaal kan uitleggen. Toch hartstikke bedankt voor de info!

Schoot,

je hoeft helemaal geen wiskunde te kennen om de essentie van de speciale relativiteitstheorie te begrijpen, namelijk de relativiteit van de gelijktijdigheid.

De volgende denkoefening leidt tot dit inzicht.

http://www.youtube.c...h?v=wteiuxyqtoM

Belangerijk is de volgende uitspraak (op minuut 1:23).:

"If she sees the front strike first, it actually happened first!"

Besef de draagwijdte van dit resultaat:

op het moment dat de treinreiziger bij de persoon op het perron is, VERTREKKEN, volgens de man op het perron, BEIDE lichtstralen, met ander woorden: voor die man gebeuren die twee gebeurtenissen 'gelijktijdig'. Echter, volgens de man in de trein vertekt er OP DAT MOMENT ... NIETS! GEEN lichtflits (en dus ook geen vertrekken van lichtstraal). Voor de man in de trein had de lichtflits vooraan in de trein (en dus het vertrekken van de lichtstraal) reeds een tijdje in het verleden plaatsgevonden, en heeft de lichtflits achteraan in de trein (en dus vertrekken van de lichtstraal) NOG NIET plaatsgevonden.

Uiteraard zal je nu vragen waarom: "If she sees the front strike first, it actually happened first!"

Ook dit vergt totaal geen wiskunde, maar wel wat meer concentratie:

MOESTEN de beide lichtflitsen OOK voor de man in de trein GELIJKTIJDIG plaatsinden op het moment dat hij bij de man op het perron is, dan hadden beide lichtstralen in dat geval DEZELFDE afstand moeten afleggen om hem te bereiken (want op dat moent staat ook hij in het midden tussen de flitsen), en vermits de lichtsnelheid van beide lichtstralen ook voor hem dezelfde snelheid heeft, hadden beide lichtstralen hem in dat geval gelijktijdig MOETEN bereiken. We wéten echter dat de lichtstralen de treinreiziger NIET gelijktijdig bereiken. Besluit: voor de man in de trein hebben de lichtflitsen NIET gelijktidig plaatsgevonden (met ander woorden: voor de man in de trein gebeurde de ene lichtflits NA de andere. Anders uigedrukt: voor de man in de trein tikt er op zijn klok/uurwerk/GSM tijd voorbij tussen de eerste en de tweede flits. Voor de man op het perron tikt op zijn klok/uurwerk/GSM GEEN tijd tussen de twee flitsen: beide flitsen gebeuren op één enkel moment op de klok van de man op het perron.

Indien je enige kennis hebt van ruimte-tijd diagrammen zal ik zo'n tekening posten.

Edit: Opgelet; in een andere ladder http://sciencetalk.nl/forum/index.php/topic/188037-trein-experiment/ wordt een soortgelijk experiment besproken maar het is niet Einsteins gedachtenexperiment om de relativiteit van de gelijktijdigheid aan te tonen.

[Bartjes]

Uiteraard zal je nu vragen waarom: "If she sees the front strike first, it actually happened first!"

Dat is volgens Einstein nu juist niet het geval: het al dan niet als gelijktijdig beoordeeld worden van gebeurtenissen is afhankelijk van het referentiestelsel van waaruit dat wordt beoordeeld. Er bestaat dan geen absolute gelijktijdigheid.

[VDammer]

Dat is volgens Einstein nu juist niet het geval: het al dan niet als gelijktijdig beoordeeld worden van gebeurtenissen is afhankelijk van het referentiestelsel van waaruit dat wordt beoordeeld. Er bestaat dan geen absolute gelijktijdigheid.

Heb ik gezegt dat absolute gelijtijdigheid bestaat?

Waar heb ik dat gezegd?

Heb je eigenlijk wel de video bekeken en beluisterd?

Of heb je enkel die ene zin gelezen en beginnen schrijven?

Tja, zo kan een ladder wel héél lang worden.

Edit: om jou een beetje te helpen:

de rode zin is uiteraard wat de man in de trein zegt.

voor hem gebeurt de voorste flits inderdaad eerst. En daarna de andere.

Meer heb ik niet gezegd. Trouwens de rest van mijn post legt dat klaar en duidelijk uit. Je moet hem dus wel volledig lezen, met als basis de video waarnaar ik refereer.

O.K. ?

[Bartjes]

Door een zin in het rood twee keer te vermelden wek je de indruk dat dat de kern van de zaak is.

Volgens mij is die zin relativistisch gezien fundamenteel fout, maar wie ben ik?

[VDammer]

Door een zin in het rood twee keer te vermelden wek je de indruk dat dat de kern van de zaak is.

De kern van de zaak is inderdaad dat voor de man in de trein ze NIET gelijktijdig flitsen. Dat betekent die rode zin. En dat is ook duidelijk als je de video bekijkt en mijn post volledig meest. Dat is toch de bedoeling , ja toch?

Volgens mij is die zin relativistisch gezien fundamenteel fout, maar wie ben ik?

Relativistisch is die zin volledig correct als je alles in acht neemt.

Ik ben wel akkoord dat je kan gaan vitten over het woord 'actually'.

Maar door de context weet je dat daarmee bedoeld wordt dat daarmee hier bedoeld wordt VOOR DE MAN IN DE TREIN.

[Bartjes]

@ VDammer

Maak je niet zo druk - die zin is gewoon fout. Ik heb daarop gereageerd om te voorkomen dat lezers door die in het oog springende zin op het verkeerde been gezet worden. Meer woorden wil ik er ook niet aan vuil maken.

[VDammer]

@ VDammer

Maak je niet zo druk - die zin is gewoon fout. Ik heb daarop gereageerd om te voorkomen dat lezers door die in het oog springende zin op het verkeerde been gezet worden. Meer woorden wil ik er ook niet aan vuil maken.

De zin werd in het rood gezet omdat het essentieel is dat door de beide lichtstralen niet gelijktijdig te ZIEN daaruit moet besloten worden dat ze niet gelijktijdig VERTROKKEN waren. Dat is niet zomaar evident.

Maar ik zal in het vervolg opletten met de kleurkeuze.

Echter: waarom is de zin fout? Wil je zeggen dat de commentaar in de video niet deugt? Of dat je de woordkeuze ('actually') niet deugt?

Voor de man in de trein gebeuren de flitsen niet gelijktijdig. Dat ga je toch niet betwisten?

Of ben je niet akkoord met mijn omschrijving?

op het moment dat de treinreiziger bij de persoon op het perron is, VERTREKKEN, volgens de man op het perron, BEIDE lichtstralen, met ander woorden: voor die man gebeuren die twee gebeurtenissen 'gelijktijdig'. Echter, volgens de man in de trein vertekt er OP DAT MOMENT ... NIETS! GEEN lichtflits (en dus ook geen vertrekken van lichtstraal). Voor de man in de trein had de lichtflits vooraan in de trein (en dus het vertrekken van de lichtstraal) reeds een tijdje in het verleden plaatsgevonden, en heeft de lichtflits achteraan in de trein (en dus vertrekken van de lichtstraal) NOG NIET plaatsgevonden.

...

Besluit: voor de man in de trein hebben de lichtflitsen NIET gelijktidig plaatsgevonden (met ander woorden: voor de man in de trein gebeurde de ene lichtflits NA de andere. Anders uigedrukt: voor de man in de trein tikt er op zijn klok/uurwerk/GSM tijd voorbij tussen de eerste en de tweede flits. Voor de man op het perron tikt op zijn klok/uurwerk/GSM GEEN tijd tussen de twee flitsen: beide flitsen gebeuren op één enkel moment op de klok van de man op het perron.

[Th.B]

Het probleem is als volgt:

Door te stellen: 'it actually happened first' insinueer je dat er maar 1 werkelijkheid is. Dat is niet het geval. Er zijn volgens de SRT meerdere werkelijkheden, die verschillen afhankelijk van de relatieve snelheid tussen 2 referentiekaders. Wanneer twee waarnemers verschillende dingen zien, is het niet zo dat 1 van de 2 uitkomsten uiteindelijk moet worden doorgestreept als zijnde 'fout' want er is niet maar een uitkomst.