Sprong op aarde

[Emmeke]

Als je heel hoog springt, kom je dan op exact dezelfde plek terug op aarde? En als je springt in een rijdende trein?

[Bartjes]

Het antwoord is neen.
 
Zie ook:
 
http://sciencetalk.nl/forum/index.php/topic/126524-draait-de-aarde-onder-me-door/

[Anton_v_U]

In een rijdende trein heb je horizontale snelheid. Deze snelheid blijft behouden als je omhoog springt. Je mag daarom net doen alsof de trein stil staat, je komt op dezelfde plek (bezien vanuit de trein) terug.
 
De aarde: daarvoor geldt in principe hetzelfde. Maar als je héél, héél hoog springt, moet je er rekening mee houden dat het aardoppervlak ronddraait: de richting van de snelheid verandert en daarnaast is de zwaartekracht ook niet constant dus dan is het ingewikkelder en je komt niet op exact dezelfde plek terug.

[luc]

Het licht helemaal aan je perspectief van wat een exacte plek is.
Bartjes verwijst naar een eerdere discussie waar uitgelegd wordt dat de straal invloed heeft. Als je niet geïnteresseerd bent in alle details dan zijn de eerste 3 pagina’s wel voldoende (17  pagina’s totaal). Er staat ook een mooi voorbeeld over de rijdende trein en wat er gebeurd als je in de bocht springt op pagina 2 (ook van Bartjes).
Zoals Anton_v_U al zegt draait het aardoppervlakte.
Je zou dus kunnen denken dat als je precies op de as van het draaipunt van aarde springt (Noordpool of Zuidpool), dat je dan wel op exact dezelfde plek land.  
Echter buiten het feit om dat de aarde draait om zijn eigen as, draait de aarde ook nog eens om de zon en onze zon is ook niet het middelpunt van het universum. In dat opzicht kun je nooit twee keer op exact dezelfde plek komen (ook niet als je stil staat).
 

[Anton_v_U]

Echter buiten het feit om dat de aarde draait om zijn eigen as, draait de aarde ook nog eens om de zon en onze zon is ook niet het middelpunt van het universum. In dat opzicht kun je nooit twee keer op exact dezelfde plek komen (ook niet als je stil staat).

Wat je zegt is correct: plaats en tijd zijn relatief. Wat voor de ene waarnemer dezelfde plaats is, is het voor de andere niet. Voor de vraag van TS nemen we maar aan dat de plaats is gerelateerd aan een vast punt op het aardoppervlak wat voor praktische toepassingen goed genoeg is maar niet helemaal correct, want de aarde is geen inertiaalstelsel omdat hij draait.

[Bartjes]

Je kunt de sprong geïdealiseerd zien als een satellietbaan om het zwaartepunt van de aarde. De startsnelheid bestaat dan uit de vectoriële som van de loodrechte afzetsnelheid van de springende persoon en de plaatselijk omtreksnelheid van de aarde. Om te bepalen hoever de plaats van afzetten en die van neerkomen van elkaar liggen moet je de plaats van neerkomst vergelijking met de tijdens de sprong verdraaide plaats van afzetten.
 
Je zou ook geheel in het meedraaiende frame van de aarde kunnen redeneren, maar dan moet je schijnkrachten invoeren omdat dat frame met de aarde meedraait.