sciencetalk

Dit is een topic over de bruikbaarheid van een smartphone voor het meten van kleine hoogteverschillen.

In het Wikipedia-artikel over de Hondsbossche Zeewering (1) staat een opmerking dat aan de noordzijde rekening gehouden wordt met een hogere golfoploop dan aan de zuidzijde. Als je de digitale hoogtekaart van Nederland (AHN) bekijkt dan klopt dat met de dijkhoogte: die is ongeveer 12.7 m aan de noordzijde, 11.9 m aan de zuidzijde. Het is moeilijk aflezen omdat je op het randje van de resolutie zit. (De AHN website zegt dat ze de hoogte van iedere vierkante meter gemeten hebben, tot op 5 cm nauwkeurig).

AHN hoogtekaart, kleurgecodeerd. De getallen zijn hoogtes die ik heb afgelezen in AHN. Afstand AD is 6 km.

Ik ben vandaag op pad gegaan om het te controleren, bij windstil weer en een stabiele luchtdruk. Met het blote oog zag ik, bovenop de dijk, geen hoogteverschil. Mijn Galaxy S4 smartphone heeft een barometer, en drukverschillen zijn te vertalen in hoogteverschillen. Een smartphone-app bewaart de drukmetingen (5 samples per seconde) als functie van de tijd, en met behulp van het gps-signaal kan dat achteraf ook weergegeven worden als een functie van de reisafstand. Ik ben uitgegaan van 0.12 mbar drukverschil per meter hoogteverschil, en heb gezorgd dat de gemiddelde hoogte van de route klopt met de gemiddelde hoogte volgens de AHN-kaart.

Hoogteprofiel van de tocht over de zeewering, op basis van luchtdruk. De gele achtergrond geeft alle samples weer, de rode lijn geeft het gemiddelde per minuut (circa 200 m), en de vage oranje lijn geeft het gemiddelde per 10 sec.

Vreemd: het hoogteverschil van de AHN kaart is barometrisch niet terug te vinden. Volgens AHN is het ten noorden van punt C 80 cm hoger, maar barometrisch is het er gemiddeld 80 cm lager. Een deel van het verschil valt te verklaren met het 70 cm hoge stalen muurtje dat bij punt C begint: ik ging er langs, terwijl AHN misschien de bovenkant heeft gemeten.(2)

In het Wikipedia-artikel staat ook dat de Allerheiligenvloed in 1570 door de zeewering brak en twee binnendijken bereikte (EG en GH op de kaart). De noordelijke dijk was lager, zodat het zeewater wegstroomde naar de als noodoverloopgebied bestemde Zijpepolder (misschien is daarbij in die dijk het 'wiel' bij F ontstaan). De andere binnendijk was hoger, zodat het westelijke achterland gespaard bleef. Die twee binnendijken bestaan nu nog, maar zou dat oude hoogteverschil er nog zijn? Op de digitale hoogtekaart lees ik met enige moeite (de binnendijken zijn nog smaller dan de zeewering) af dat de dijkhoogte 3.1 m is voor de dijk naar de Zijpepolder, en 4.0 m voor de Slaperdijk die het westen beschermt. Dit wijst erop dat het hoogteverschil van 1570 behouden is gebleven.
  Hoogteprofiel van de tocht over de binnendijken

Op het pad over de kruin van de dijk heb ik weer de hoogte met de smartphone gemeten. Die meting geeft een dijkhoogte van circa 4.4 m voor de dijk naar de Zijpepolder, en 2.8 m voor de Slaperdijk die het westelijke achterland beschermt. Vreemd, het barometrische hoogteverschil is omgekeerd. Hoe zou dat komen?

Misschien had de meting last van ruis. Om dat te onderzoeken heb ik de smartphone thuis op tafel de luchtdruk laten meten, die vandaag met dat mooie weer stabiel zou moeten zijn. De druk is op dezelfde manier als bij de dijken omgerekend in "hoogte".
De rode lijn (het minuutgemiddelde) is een soort ruis met een amplitude van 1 meter (of 0.12 mbar), aangenomen dat de druk perfect stabiel was. Deze ruis is helaas niet te verwaarlozen bij de dijkmeting.

Met een tweede smartphone erbij zou vastgesteld kunnen worden of het ruis van de sensor is, of atmosferische ruis (echte luchtdrukvariatie).

Leuk experiment, heb dat ook wel geprobeerd, met een GPS waar een barometer inzit,
maar liep tocht ook tegen de beperkingen aan, kom je al snel op professionele apparatuur terecht.
 
Je zal je meet apparaat, eerst moeten verkennen en kalibreren, wat is de hysteresis, plaats het eens in huis 1 meter hoger,
en 1 meter lager, wat is dan de maximale resolutie dat het kan meten ?  Ben ik ook wel benieuwd naar.
Als je het diverse keren 1 meter hoger legt, wat zijn dan de meet verschillen.

Noem de druk die de barometer aangeeft een schijnbare druk vanwege de hysterese. Ik heb het schijnbare drukverschil Δp vijftien keer gemeten bij een hoogteverschil Δh van 1.00 m (cyclus ABDE in de grafiek), en 15x bij een Δh van 0.20 m (cyclus ABCF).   Δp = p₂ - p₁, waarbij p₁ en p₂ de 10-secondegemiddelden van de druk voor en na de hoogteverandering zijn. De meettijd van 10 s is optimaal voor precisiemetingen met deze druksensor omdat het de langste meettijd is waarbij de drift kleiner is dan de resolutie.

De grafiek van de meetresultaten is een hysterese-lus met een horizontale breedte van 10 cm. Vanwege deze hysterese kan een hoogtemeting in het algemeen niet nauwkeuriger worden dan 10 centimeter. (Maar wel als er gelegenheid is voor een kleine voorbereiding: houd de barometer eerst 20 cm onder tafel, dan kun je daarna boven tafel een stap omhoog van een paar centimeter meten.) Deze onnauwkeurigheid is zo klein dat de hysterese verwaarloosd mag worden bij de dijkhoogtemetingen.

Schijnbare Δp. De drukmetingen zijn weergegeven als gemiddelde ± 1 SD. De dunne blauwe lijn is de gebruikelijke 0.12 mbar per meter.

De barometer van mijn smartphone is een Bosch BMP180 MEMS piezoresistieve barometer, een klein (2x2x1 mm) hokje dat hermetisch afgesloten is met een flexibel diafragma.(1,2) Het diafragma bevat piezoweerstanden om de vervorming te meten. De hysterese betekent misschien dat er speling zit in de mechanische constructie.

Vanwege de speling maakt een kantelbeweging van de smartphone misschien ook verschil, en een kleine kantelbeweging in de jaszak kan tijdens de wandeling bij elke pas optreden. Als test heb ik de smartphone 15x gekanteld van plat naar verticaal (90°). De drukmeting in de verticale orientatie bleek 0.007 mbar verhoogd te zijn. Vervolgens heb ik de smartphone 15x gekanteld van horizontaal naar verticaal, en weer bleek de drukmeting in de verticale orientatie 0.007 mbar verhoogd te zijn. Ook deze onnauwkeurigheid is zo klein dat de kantelbeweging verwaarloosd mag worden bij dijkhoogtemetingen.

 

Ik heb vandaag weer over de binnendijken gewandeld, met de smartphonebarometer. De vraag was of het resultaat deze keer beter zou overeenkomen met de officiele AHN hoogtekaart. Volgens AHN is het stuk EG ongeveer een meter lager dan GH (zie bericht #1); volgens mijn oude barometrische meting was het omgekeerd (zie #2). 

Nieuwe (blauw) en oude (rood) barometrische dijkhoogtemeting

De nieuwe barometrische meting laat globaal hetzelfde hoogteprofiel zien als de oude, zie grafiek. De claim dat AHN de hoogte van elke vierkante meter gemeten heeft met een precisie van 5 cm is dus twijfelachtig. Het is denkbaar dat de laseraltimetrie van AHN een smalle dijk minder nauwkeurig meet dan een vlakke polder. Maar dijkhoogtefouten van ruim een meter zou je toch liever niet tegenkomen in de officiele gegevens. Beweerd wordt dat de AHN-data onmisbaar zijn voor het beheer van de waterkeringen in Nederland.

Volgens dit document (1) is de nauwkeurigheidsclaim van AHN wat bescheidener:
- minimaal 68% van de punten heeft een nauwkeurigheid van 10 cm
- minimaal 95% van de punten heeft een nauwkeurigheid van 15 cm
- minimaal 99,7% van de punten heeft een nauwkeurigheid van 20 cm

Er is dus een restcategorie (0.3%) van onbetrouwbare metingen. Daar vallen de smalle dijken misschien onder.

Dat is toch wel een opmerkelijk verschil. Ipv jouw 1,6 meter lager volgens AHN 1 meter hoger.
Helaas is die omgeving (pagina 8) met een puntdichtheid van 1,5 tot 2 per 16m²gemeten, maar dat geldt voor beide dijken. De verklarende tekst onder de afbeelding kan m.i. niet kloppen: "In het algemeen kan gesteld worden dat de puntdichtheid gemiddeld tussen de 6 en de 10 punten per vierkante meter ligt." Maar als ik het hele stuk diagonaal doorneem, krijg ik de indruk dat de juiste hoogtebepaling van (smalle) dijken geen enkel probleem moet zijn.
 
Zou het kunnen dat de (westen?) wind hier een rol speelt?
Hoe zou het drukverloop zijn bij wind uit het noordoosten?

Als ik er nog eens wandel zal ik gaan kijken met mijn ogen. De abrupte daling halverwege de grafiek vond volgens de gps-coordinaten plaats tussen P en G, een afstand van 150 meter. Vanuit het zuiden zou je moeten kunnen zien dat P boven de horizon ligt en G eronder. Of omgekeerd.

 

De wind verklaart het verschil tussen barometer en AHN niet want de eerste keer was het windstil.

De tekst op die pagina 8 klopt wel. De puntdichtheid van het nieuwe AHN2 is 6-10 punten per m², terwijl die van het oude AHN1 1,5 tot 2 per 16m² is. De AHN-gegevens die ik gebruikt heb voor de hoogtekaart van bericht #1 zijn van AHN2.