sciencetalk

De opgave: -Een stalen balk is aan een zijde draaibaar bevestigd aan een vast voorwerp en wordt ergens aan de andere zijde ondersteund door een weegschaal.
Je hebt dus een balk die bevestigd is aan bijvoorbeeld een muur en de balk zelf is op een weegschaal geplaatst. Het draaipunt is dus bij de muur.
-Bedenk vervolgens een situatie waarin de aflezing van de weegschaal wordt gehalveerd t.o.v. de werkelijke massa.
-Waar moet jij op de weegschaal gaan staan en waar moet de weegschaal staan?
Ik dacht bij deze vraag dat je de weegschaal dan bijvoorbeeld op 1m van het draaipunt af zet en dat jij dan 0,5m van de weegschaal af gaat staan.
Bij 0,5m las ik 42,0;42,1 en 39,4 kg af. 
 
Hypothese:
l1=0,5m
m1=75kg
F1=m1*g=75*9,81=735,75Nm
F2=m2*g=m2*9,81(m2 is de aflezing)
Mlinksom=Mrechtsom
F1*l1=F2*l2
735,75*0,5=m2*9,81*1,0
m2=(735,75*0,5)/(9,81*1,0)=37,5kg
Dus bij een afstand van 0,5m tot het draaipunt is er sprake van een gewichtshalvering.
 
Vervolgens hebben ik en mijn klasgenoot op 0,25cm van het draaipunt gemeten.
Er werd 23,5;22,2 en 21,9 kg afgelezen
 
l1=0,25m
m1=75,0kg
l2=1,0m
F1*l1=F2*l2
m1*g*l1=m2*g*l2
75,0*9,81*0,25=m2*9,81*1,0
m2=18,75kg
 
Wat mij bij het meten opviel was dat er grote verschillen lagen tussen de massa aflezing in theorie en in de praktijk.
Dit komt misschien doordat er verkeerd op de balk is gaan staan of een verkeerde massa aflezing voor de meting.
 
-opgave2) Stel nu de evenwichtsvoorwaarde op waarbij alleen de posities (l1 en l2) en de weegschaal aflezing moet worden ingevuld om altijd de correcte massa van de proefpersoon te krijgen (een massa is niet hetzelfde als een kracht).
Hierbij dachten we aan:
Fzw1*g*l1=Fzw2*g*l2
m1*l1=m2*l2
m1=(m2*l2)/l1
 
Met m2= aflezing weegschaal
l1= afstand van persoon tot draaipunt
l2=afstand van weegschaal tot draaipunt
m1= De massa van de persoon
 
Bijvoorbeeld: Bij 0,25m
 
m2=21,9
l1= 0,25m
l2=1,0m
 
m1=(21,9*1,0)/0,25=87,6kg
 
Dit is een meetfout van 87,6-75=12,6
12,6/75*100%=16,8%
 
Ik voel me nu best een idioot  na het doen van deze meting
Ik denk dat dit mogelijk fout gegaan is:
- De afstand van de weegschaal tot de balk was mogelijk meer dan 1m
-De weegschaal was niet goed gekalibreerd
-De massa van de persoon is niet goed bepaald.
-De persoon is niet goed op de balk gaan staan(middenkant voet i.p.v. hielbeen)
 
Ik denk een combinatie van alle 4
maar nu heb ik nog een vraag:'Hoe bereken je de onzekerheid in de massa van de persoon?
Bij een formule als ρ=m/v geldt:
Δρ/ρ=Δm/m+Δv/v
Ik weet dat je bij de momentenwet de termen die links gelijk zijn aan rechts weg mag strepen.
De onzekerheden links zijn gelijk aan de onzekerheden rechts, want dezelfde soort weegschaal is gebruikt en ook dezelfde rolmaat.
mag je deze dan ook wegstrepen? of geldt dat je dan 1 onzekerheidsterm pakt bv: (F1*l1), want het moment is aan beide kanten toch gelijk en dat je dan dezelfde situatie krijgt als bij de dichtheid; voor een bepaalde massa term.

Geef een tekening. Wat is de massa van de balk. Wat is de lengte van de balk. Is de balk homogeen, op welke hoogte is de balk aan de muur bevestigd en op welke hoogte ligt de balk op de weegschaal, oftewel ligt de balk wel precies horizontaal.
 
In je vergelijkingen:
De zwaartekracht op de massa is gelijk aan het gewicht dat op op de balk rust - tenminste, als de balk horizontaal is. Als de balk niet horizontaal is, zal de component van de zwaartekracht langs de balk nauwelijks een moment veroorzaken omdat de werklijn van deze kracht nagenoeg door het scharnierpunt loopt.
 
Het gewicht werkt omlaag. De kracht bij de weegschaal op het hefboom is de normaal kracht van de weegschaal op het uiteinde van de balk die omhoog is gericht (dat is dus niet een zwaartekracht). De weegschaal ondervindt een (reactie)kracht van de balk omlaag die even groot is als de normaal kracht bij de weegschaal; deze kracht die op de weegschaal drukt wordt door de weegschaal gemeten en terug geschaald naar de massa die hetzelfde gewicht heeft op een horizontaal oppervlak op aarde.
 
Je wilt uit de parameters van het systeem de voorspelde onzekerheid in de aflezing van de weegschaal bepalen. Deze onzekerheid is 
te bepalen uit de evenwichtsvoorwaarde en de onzekerheid in de parameters. De onzekerheid in de plaats waar het gewicht van de persoon op de balk rust, is waarschijnlijk een belangrijke factor. Als je op 25 cm (ik neem aan niet 0,25 cm) van het scharnierpunt staat, veroorzaakt een onzekerheid van 5 cm al iets van 20% onzekerheid in de aflezing van de weegschaal (als de massa van de balk kan worden verwaarloosd). Je moet voor alle parameters rekenen met een redelijke foutmarge en als je dat hebt gedaan moet het verschil tussen de meting en de berekende waarde voor binnen de totale foutmarge vallen anders ben je dingen vergeten of je past de theorie niet goed toe of de theorie klopt niet.
 
De fouten door onafhankelijke foutbronnen moet je eigenlijk niet domweg optellen maar dat is een verhaal apart. 

Ik heb het even aangepast.
Ik bedenk me nu dat de massa van de balk een onnauwkeurigheidsverschil veroorzaakte van ongeveer 800 gram.
 
De opgave: -Een stalen balk is horizontaal aan een zijde draaibaar bevestigd aan een vast voorwerp en wordt ergens aan de andere zijde ondersteund door een weegschaal, de balk is homogeen en op het middelpunt van de weegschaal gelegd en aan de andere kant op dezelfde hoogte bevestigd aan de muur.
Je hebt dus een balk die bevestigd is aan bijvoorbeeld een muur en de balk zelf is op een weegschaal geplaatst. Het draaipunt is dus bij de muur.
-Bedenk vervolgens een situatie waarin de aflezing van de weegschaal wordt gehalveerd t.o.v. de werkelijke massa.
-Waar moet jij op de weegschaal gaan staan en waar moet de weegschaal staan?
Ik dacht bij deze vraag dat je de weegschaal dan bijvoorbeeld op 1m van het draaipunt af zet en dat jij dan 0,5m van de weegschaal af gaat staan.
Bij 0,5m las ik 42,0;42,1 en 39,4 kg af. 
 
Hypothese:
l1=0,5m
m1=75kg
F1=m1*g=75*9,81=735,75Nm
FN2=m2*g=m2*9,81(m2 is de aflezing)
Mlinksom=Mrechtsom
FZw1*l1=FN2*l2
735,75*0,5=m2*9,81*1,0
m2=(735,75*0,5)/(9,81*1,0)=37,5kg
Dus bij een afstand van 0,5m tot het draaipunt is er sprake van een gewichtshalvering.
 
Vervolgens hebben ik en mijn klasgenoot op 0,25m van het draaipunt gemeten.
Er werd 23,5;22,2 en 21,9 kg afgelezen
 
l1=0,25m
m1=75,0kg
l2=1,0m
FZw1*l1=FN2*l2
m1*g*l1=m2*g*l2
75,0*9,81*0,25=m2*9,81*1,0
m2=18,75kg
 
Wat mij bij het meten opviel was dat er grote verschillen lagen tussen de massa aflezing in theorie en in de praktijk.
Dit komt misschien doordat er verkeerd op de balk is gaan staan of een verkeerde massa aflezing voor de meting.
 
-opgave2) Stel nu de evenwichtsvoorwaarde op waarbij alleen de posities (l1 en l2) en de weegschaal aflezing moet worden ingevuld om altijd de correcte massa van de proefpersoon te krijgen (een massa is niet hetzelfde als een kracht).
Hierbij dachten we aan:
Fzw1*g*l1=FN2*g*l2
m1*l1=m2*l2
m1=(m2*l2)/l1
 
Met m2= aflezing weegschaal
l1= afstand van persoon tot draaipunt
l2=afstand van weegschaal tot draaipunt
m1= De massa van de persoon
 
Bijvoorbeeld: Bij 0,25m
 
m2=21,9
l1= 0,25m
l2=1,0m
 
m1=(21,9*1,0)/0,25=87,6kg
 
Dit is een meetfout van 87,6-75=12,6
12,6/75*100%=16,8%
 
Ik voel me nu best een idioot  na het doen van deze meting
Ik denk dat dit mogelijk fout gegaan is:
- De afstand van de weegschaal tot de balk was mogelijk meer dan 1m
-De weegschaal was niet goed gekalibreerd
-De massa van de persoon is niet goed bepaald.
-De persoon is niet goed op de balk gaan staan(middenkant voet i.p.v. hielbeen)
 
Ik denk een combinatie van alle 4
maar nu heb ik nog een vraag:'Hoe bereken je de onzekerheid in de massa van de persoon?
Bij een formule als ρ=m/v geldt:
Δρ/ρ=Δm/m+Δv/v
Ik weet dat je bij de momentenwet de termen die links gelijk zijn aan rechts weg mag strepen.
De onzekerheden links zijn gelijk aan de onzekerheden rechts, want dezelfde soort weegschaal is gebruikt en ook dezelfde rolmaat.

De fouten door niet exact op de juiste plaats staan zijn denk ik snel gemaakt. Je zou bijv op 1 been moeten gaan staan, maar dan zit je nog steeds met de breedte van je voet/schoenzool/etc. Dit maakt bij 25 cm echt wel en verschil: stel je voor dat je voet wat breder was, zeg 20 cm. Dan staat de ene kant 15cm van de muur en de andere 35 cm. Dat middelt in dit geval niet netjes uit waardoor je een foute meting krijgt.

Als je balk niet helemaal horizontaal ligt krijg je een verticale component in de belasting van de weegschaal, die dat waarschijnlijk niet correct meeneemt/rekent.

Dat je er uiteindelijk 16% naast zit is niet erg, het inzicht is correct.