sciencetalk

Dit vraagstuk is gegeven en ook een grafiekje (dalende rechte met punten (0,5) en (4,0)
Een sprinter loopt een afstand van 100 m. In de grafiek wordt de versnelling gegeven als functie van de tijd. Na 4 seconden blijft de versnelling van de sprinter gelijk aan nul.

 Wat is de snelheid van de loper na 4 seconden? 

 

ik heb de oplossing gevonden maar enkel omdat ik zei : Uit grafiek blijkt op t = 4, a = 5 (deze tip had ik via de prof) maar ik snap niet hoe dit juist is...
 
Hier staat de vraag ook in + de grafiek
www.kaveurne.be/fysica/IGFysica2010.doc

Ga uit van v=a*t (snelheid = (gemiddelde)versnelling*tijd)
Wat is de gemiddelde versnelling over het tijdvak 0 tot 4 sec?
Hoe lang heeft die gemiddelde versnelling dan plaatsgevonden?
Wat is dan je snelheid, gebruikmakend van v=a*t?

teken die grafiek eens op ruitjespapier. dus vertikaal zet je a uit in m/s^2 en horizontaal zet je de tijd uit in s.
ben je het dan met me eens dat de vergelijking van deze rechte die door de punten (0,5) en (4,0) gaat gelijk is aan:  

aadkr schreef: teken die grafiek eens op ruitjespapier. dus vertikaal zet je a uit in m/s^2 en horizontaal zet je de tijd uit in s.
ben je het dan met me eens dat de vergelijking van deze rechte die door de punten (0,5) en (4,0) gaat gelijk is aan:

\( a=-\frac{5}{4} \cdot t+5 \)

 

 
Ja, dit heb ik ook gevonden, maar als t=4, dan a=0 en t=0, a=5 niet?

inderdaad.
gebruik nu de formule:
dv=a.dt  

Het oppervlak van een (v,t) grafiek geeft de betekenis van snelheid maal tijd dus m/s x s = m dus verplaatsing
Het oppervlak van een (a,t) grafiek heeft de betekenis van versnelling maal tijd dus m/s² x s = m/s dus snelheidstoename
 
Let bij het oppervlak op de eenheden. Die is m/s² en s dus hoef je niet om te rekenen.
Het snelheidsverschil is eenvoudig het oppervlak van de grafiek. De beginsnelheid is nul. 
 
 

aadkr schreef: dv=a.dt

\(v_{4}=\int_{t=0}^{t=4} a \cdot dt \)

 Vergeet niet om v₀ er bij op te tellen want je rekent een snelheidsverschil uit, niet een snelheid (v₀= 0 maar als je deze formule toepast hoort dit er wel bij)