[wiskunde] vraagstuk

[Fertil]

Beste mensen,

Ik maak mijn hoofd al voor 2 dagen moe aan een wiskundige vraag.

De vraag gaat als volgende:

Een boer heeft zowel koeien , paarden als schapen.

Hij beschikt over een groot stuk weiland en wil voor elke groep dieren een even groot rechthoekig stuk weide met prikkeldraad afspannen.

Opdat er geen dieren zouden uitbreken, wil hij 3 lagen prikkeldraad boven elkaar spannen .

Hij beschikt over 2700 meter prikkeldraad.

De vraag gaat als volgende :

Bepaal de lengte en de breedte Zodat de dieren een even grote weide hebben ...

Ik moet uit deze vraagstuk een functie zien te krijgen... waar ik dan later de afgeleide van kan pakken en dan kan gelijkstellen aan 0.

Alle hulp is welkom

Met vriendelijke groeten

[the4dimensions]

Wat heb je zelf al geprobeerd? Maak eens een simpel schetsje...
Je weet dat de totale omtrek van de 3 weides 2700m is, probeer dit eens uit te drukken in functie van de 2 onbekenden: b (breedte) en l (lengte).

[Fertil]

Ik heb al een paar functies geprobeerd, aangezien l en b 2 onbekendes zijn heb ik deze altijd omgezet naar 1 onbekende .... maar ik kom nooit het juiste uit ....

Ik weet de antwoorden .... b=112,5 en l=75

Maar hoe ze daar toe zijn gekomen blijft me een raadsel ....

[aadkr]

img071 1381 keer bekeken

 

[Fertil]

Bedankt, dankzij u schets snap ik het beter.

[aadkr]

\(A_{max.}=x \cdot y\)

\(A_{max.}=x \cdot (225-\frac{3}{2} \cdot x)\)

[aadkr]

A=x.y
A moet maximaal zijn.

\(A=225 \cdot x- \frac{3}{2} \cdot x^2\)

Bepaal nu:

\(\frac{dA}{dx}\)

en stel dit gelijk aan nul
bereken nu x
bereken daarna y

[Sabenaguy]

Als je de vraag leest, staat er in dat de drie stukken "even groot" moeten zijn. Daaronder versta ik dat de 3 stukken dezelfde oppervlakte moeten hebben, maar daarom niet gelijkvormig moeten zijn.
De oplossing zou er dan volgens mij eerder zo gaan uitzien:

IMG_20171001_0002 1395 keer bekeken

En dan wordt het probleem toch wat complexer. Als er geen schets bij de vraag zat, vind ik de tekst op zich niet duidelijk genoeg.