[wiskunde] goniometrische cirkel en tangens

[manny]

Hallo,
 
Ik ben de goniometrische cirkel en alle daarbij formules aan het bestuderen.
 
Mijn vraag luidt:
 
Als men een tangens in het 1ste kwadraat berekent dan is die van het 4de kwadrant precies zijn tegenovergestelde.
 
Hoe zit het nu met de 2de en 3de kwadrant? Is de tangens ook positief in het bovenste gedeelte (1ste en 2de kwadrant) en negatief in het onderste gedeelte (3de en 4de kwadrant)? Of omdat men nu aan de andere kant de tangens berekenen draaien de rollen nu om?
 
Dankuwel op voorhand,
 
Manny

[manny]

Laat maar zitten. Ik heb het antwoord al snel gevonden door logica.
 
Als tan = sin/cos, dan moet ik kijken of de sinus/cosinus positief of negatief zijn
 
In het 1ste kwadrant zijn de sinus en cosinus positief --> tangens positief
In het 2de kwadrant is de sinus positief maar de cosinus negatief --> tangens is negatief
In het 3de kwadrant zijn de sinus en cosinus negatief --> tangens positief
In het 4de kwadrant is de sinus negatief maar de cosinus positief --> tangens negatief
 
Dus is mijn 2de bewering van mijn vorige post (dat de rollen worden omgedraaid) juist.
 
PS: Moderatoren kunnen dit verwijderen als ze het willen, maar ik schreef mijn antwoord gewoon voor mensen die net hetzelfde probleem in toekomst zouden kunnen hebben en dit onderwerp kunnen vinden.

[aadkr]

wat je ook zou kunnen doen is de grafiek van de tangens schetsen lopend van 0 tot 2 pi
het antwoord wat je geeft is juist.

[Anton_v_U]

Teken de verticale raaklijn aan de rechterkant van de eenheidscirkel, trek de hoek door tot het snijpunt met deze lijn.
De tangens is de lengte van het stuk van de raaklijn vanaf de x-as tot het snijpunt, positief als het snijpunt boven de x-as ligt, negatief als het snijpunt er onder ligt.