1 van 2
Vraag ingangsexamen arts (wiskunde oef)
Geplaatst: za 16 mei 2015, 15:18
door yentel
Gegeven is de parabool met vergelijking y= -x² +2x. Een rechte door het punt( 3,1) en die niet
evenwijdig is met één van de assen, heeft één punt gemeenschappelijk met deze parabool.
Wat is de helling van deze rechte?
A. -15
B. -8
C. -3
D. -2
het juiste antwoord is B = -8. Ik volg nu wetenschappen wiskunde (7u) in het 6de secundair. Ik ben me aan het voorbereiden op het ingangsexamen arts en kwam deze oefening tegen. Ik had graag wat uitleg gewenst 
alvast dank!
Re: Vraag ingangsexamen arts (wiskunde oef)
Geplaatst: za 16 mei 2015, 15:41
door Safe
Wat betekent (voor jou) de zin:
yentel schreef:
Een rechte door het punt( 3,1) en die niet evenwijdig is met één van de assen, heeft één punt gemeenschappelijk met deze parabool.
Re: Vraag ingangsexamen arts (wiskunde oef)
Geplaatst: za 16 mei 2015, 16:39
door yentel
Niet evenwijdig = rico is niet 0. en de rechte en parabool snijden elkaar ergens= 1 gemeenschappelijk punt (= snijpunt)
Safe schreef:
Wat betekent (voor jou) de zin:
Re: Vraag ingangsexamen arts (wiskunde oef)
Geplaatst: za 16 mei 2015, 17:07
door Safe
Wat denk je van een raaklijn ...
Re: Vraag ingangsexamen arts (wiskunde oef)
Geplaatst: za 16 mei 2015, 17:21
door yentel
zou je deze oefening eens kunnen uitwerken voor me ajb? Als je raaklijnen zegt denk ik aan differentialen en ik heb dit dan ook geprobeerd maar ik maak ergens een fout.
Safe schreef:
Wat denk je van een raaklijn ...
Re: Vraag ingangsexamen arts (wiskunde oef)
Geplaatst: za 16 mei 2015, 17:47
door mathfreak
yentel schreef:
Als je raaklijnen zegt denk ik aan differentialen
Dit kan zonder differentialen. Neem aan dat a de gezochte richtingscoëfficiënt van de rechte is. Stel nu eerst eens de punt-richtingsvergelijking van de rechte op en maak dan eens gebruik van het gegeven dat de rechte de parabool raakt. Wat is dan de voorwaarde waaraan moet worden voldaan, dus wat is dan de waarde van a?
Re: Vraag ingangsexamen arts (wiskunde oef)
Geplaatst: za 16 mei 2015, 17:52
door yentel
bedoel je gewoon: y-1=m*(x-3)?? geen idee wat je met dat gegeven moet doen, anders zou ik deze vraag ook niet stellen he
graag iemand die de oefening uitlegt
mathfreak schreef:
Dit kan zonder differentialen. Neem aan dat a de gezochte richtingscoëfficiënt van de rechte is. Stel nu eerst eens de punt-richtingsvergelijking van de rechte op en maak dan eens gebruik van het gegeven dat de rechte de parabool raakt. Wat is dan de voorwaarde waaraan moet worden voldaan, dus wat is dan de waarde van a?
Re: Vraag ingangsexamen arts (wiskunde oef)
Geplaatst: za 16 mei 2015, 18:08
door Safe
Wat krijg je als je
yentel schreef:
y-1=m*(x-3)
deze lijn snijdt met de par ...
Re: Vraag ingangsexamen arts (wiskunde oef)
Geplaatst: za 16 mei 2015, 18:14
door yentel
y= mx -3m +1
y= -x²+2x
dan gelijk stellen aan elkaar en alles naar 1 lid brengen? dan krijg je: x²-2x + mx -3m+1 OF x² - x.(m-2) - 3m+1
en wat nu? Oo
Safe schreef:
Wat krijg je als je
deze lijn snijdt met de par ...
Re: Vraag ingangsexamen arts (wiskunde oef)
Geplaatst: za 16 mei 2015, 18:37
door mathfreak
Ga eens na hoe je een vierkantsvergelijking oplost en welke rol de discriminant daarbij speelt. Welke vierkantsvergelijking heb je hier, en wat moet er in het geval van een raaklijn voor de discriminant gelden? Wat is dan de voorwaarde waaraan moet worden voldaan, dus wat is dan de waarde van a?
Re: Vraag ingangsexamen arts (wiskunde oef)
Geplaatst: za 16 mei 2015, 18:56
door yentel
de discriminant moet 0 zijn, maar als ik -8 invul in de formule voor een discriminant (D: b²-4 *a*c) betrekking op deze vierkantsvergl kom ik 133 uit
Re: Vraag ingangsexamen arts (wiskunde oef)
Geplaatst: za 16 mei 2015, 19:28
door Safe
yentel schreef:
x² - x.(m-2) - 3m+1
moet zijn: x^2+x(m-2)-3m+1=0
Wat is je discriminant?
Re: Vraag ingangsexamen arts (wiskunde oef)
Geplaatst: za 16 mei 2015, 19:39
door yentel
D: (m-2)²-4*1*(-3m+1)
Safe schreef:
moet zijn: x^2+x(m-2)-3m+1=0
Wat is je discriminant?
Re: Vraag ingangsexamen arts (wiskunde oef)
Geplaatst: za 16 mei 2015, 19:53
door mathfreak
Je weet al dat D nul moet zijn, dus daaruit kun je m berekenen. Welke waarde vind je dan voor m?
Re: Vraag ingangsexamen arts (wiskunde oef)
Geplaatst: za 16 mei 2015, 19:57
door yentel
mathfreak schreef:
Je weet al dat D nul moet zijn, dus daaruit kun je m berekenen. Welke waarde vind je dan voor m?
als ik -8 invul lukt het inderdaad om 0 uit te komen. Bedankt!