sciencetalk

Dag mensen,
 
Mijn broer vroeg mij welke elektromotor hij moest hebben voor zijn zelfgemaakte fiets.
Nu ben ik hier niet in thuis .. heb zitten zoeken ... maar kom er niet uit, dus nu heb ik enkele vragen:
 
- Het vermogen [Watt of Nm/s] van een elektrische motor is toch gelijk aan het koppel [Nm] maal de hoeksnelheid [rad/s] ?
 
- Hoe bereken je de arbeid [Nm] die nodig is om de fiets en persoon (aangenomen massa is 110 [kg]) van stilstand tot 5,6 [m/s] te versnellen en daarna het vermogen(?) om op die snelheid te blijven?
(Rol- en luchtweerstand zijn verwaarloosbaar(?) ... indien het me te moeilijk wordt.)
 
 
Zelf zat ik als volgt te denken:

- Een accuboormachine heeft een koppel van 27 [Nm] bij 1400 [rpm] (oftewel 146,6 [rad/s]).
  Dit geeft een vermogen van ca. 4000 [Nm/s] ... ?
- De arbeid die nodig is om de 5,6 [m/s] te bereiken is gelijk aan het verschil in kinetische energie, maar omdat de beginsnelheid 0 [m/s] is geeft dit gewoon W=1/2mv^2 op ???, dus 110/2 maal 5,6^2 = 1724,8 [Nm].
Dit zou betekenen dat een accuboormachine makkelijk een voertuig van 110 [kg] naar bijv. 10 [m/s] kan aandrijven.
 
Maar hier klopt vast niet veel van.
 
 
Met verschillende kettingwielen kunnen we qua koppel en hoeksnelheid enigszins spelen.
Kan iemand mij hierbij een hand toe steken?
 
Bij voorbaat dank,

Thomas
 
PS. Tips voor de kettingkast zijn ook van harte welkom.

Hoeveel vermogen denk jij dat een fietsende mens levert?
Meer dan een boormachine?
 
Om constant 5.6 m/s (20 km/h) te fietsen zonder tegenwind is ruwweg 130 Watt nodig.
Met 10 km/h tegenwind erbij is het ruwweg 200 Watt.
 
Een elektrische fiets (ebike) heeft een motorvermogen van ongeveer 250 Watt, voor zover ik weet.
Schijnt wettelijk maximum te zijn: http://www.elektrischefietsen.com/elektrische-fiets-koopwijzer/

Misschien heb ik mijn vragen verkeerd ... uitgelegd (?)
 
Zoals ik zei ik heb hier geen verstand van, maar ben wel nieuwsgierig en leergierig.
 
Bedankt voor de reactie nonetheless.

 

Je stelt wel de juiste vraag, maar je kan bij een fiets de luchtweerstand echt niet verwaarlozen. Dat maakt de berekening best complex, en de oplossing van Pinokkio best een goede aanpak van het probleem, mits die gegevens kloppen (klinkt me realistisch in de oren, maar ik weet het dus niet).

Ik denk dat een fietsend mens meer vermogen levert dan een accuboormachine, maar ik zie niet in hoe dat helpt.
 
Maar kloppen mijn berekeningen (zijn eigenlijk 2 vragen) en klopt mijn denkwijze dan? 

Een gewone mens kan niet veel vermogen leveren hoor.
De meeste mensen houden 20 km/h met 10 km/h tegenwind niet lang vol, en dat vereist toch maar 200 W.
http://www.ahafysica.nl/23-huis-tuin-keuken/energie/70-menselijk-vermogen
 

- Een accuboormachine heeft een koppel van 27 [Nm] bij 1400 [rpm] (oftewel 146,6 [rad/s]).
  Dit geeft een vermogen van ca. 4000 [Nm/s] ... ?

Jouw accuboormachine levert beslist geen 4000 W (=Nm/s).
Misschien 400 W. Hangt sterk van merk en model af.
Je kunt niet zo maar maximaal koppel en maximaal toerental combineren.
 

- De arbeid die nodig is om de 5,6 [m/s] te bereiken is gelijk aan het verschil in kinetische energie, maar omdat de beginsnelheid 0 [m/s] is geeft dit gewoon W=1/2mv^2 op ???, dus 110/2 maal 5,6^2 = 1724,8 [Nm].

De benodigde arbeid (Nm) doet niet ter zake.
Het gaat om benodigd vermogen (Nm/s = W) en dat hangt er van af hoe snel je die 5,6 m/s wilt bereiken.
 
Maar als de wet stelt dat je maximaal 250 W motor mag hebben dan is dat wat je broer dient te gebruiken, meer niet, tenzij hij er beslist niet mee op de openbare weg zal komen.

Ok, hartelijk dank! (die link bewaar ik)
 
 
Mag ik vragen hoe het vermogen van een elektrische motor dan berekend kan worden ??? (Ik had mijn berekening  via wikipedia . Vermogen = Nm maal rad/s staat daar ...) Ik zou dit ook wel graag willen weten voor mijn eigen kennis.

 
En hoe bereken ik het benodigd vermogen (en met welk toerental en welk koppel) ??? (<= Dit heeft toch ook te maken met de versnellingskast ???)
De tijd om op 20 km/h te komen? ... het liefst zo snel mogelijk .
 
Ik weet niet waarom, maar ik ben niet goed in elektrotechniek en mechatronica. Alsof ik 'daar' een soort blinde vlek heb zitten. Vreemd genoeg haalde ik een 9,5 en een 3 voor mechatronica, wat voor mijn Bachelor WTB nodig was ...
 
Wees er trouwens gerust op dat mijn broer niet met dit experimentele voertuig de openbare weg op zal komen  !!!
 
Hartelijk dank alvast ... weer.
 
 
PS. Het leek mij dus ook al vreemd (bijna absurd) dat 4000 Watt wel veel is voor een accuboormachine en dat mijn denkwijze, van benodigd arbeid, verkeerd was. (Want dat heeft een andere eenheid.) 

Mag ik vragen hoe het vermogen van een elektrische motor dan berekend kan worden ???

Zoals ik al zei: je kunt niet het maximale toerental combineren met het maximale koppel.
Zo'n ding kan alleen maximale toerental draaien als het een laag koppel hoeft te leveren, en kan alleen het maximale koppel leveren bij weinig toeren.
Bij welk toerental jouw accuboormachine welk koppel kan leveren weet ik ook niet.

De tijd om op 20 km/h te komen? ... het liefst zo snel mogelijk

Dat is gemakkelijk gezegd, maar de gewenste accelleratietijd heeft een enorme invloed op het benodigde vermogen.

En hoe bereken ik het benodigd vermogen (en met welk toerental en welk koppel) ??? (<= Dit heeft toch ook te maken met de versnellingskast ???)

Benodigd vermogen is te berekenen, afhankelijk van de gewenste accelleratietijd tot 20 km/h.
Hoe dat vermogen het best regelbaar overgebracht kan worden op het achterwiel van een fiets weet ik ook niet, is niet mijn vakgebied.
 
Als jouw broer er toch niet weg mee opgaat, dan kan hij een motor van zeg 500 W nemen, of wat voor leuke/goedkope motor hij toevallig kopen kan. De accelleratietijd is dan resulterend. Om gewoon constant 20 km/h te rijden is 200 W al genoeg. Extra vermogen is voor accelleratie en hellingen.

Over de acceleratie: Laten we uitgaan van de eerder genoemde getallen. Massa = 110kg, snelheid is 20 km/h  = 5,5 m/s
De kinetische energie is dan 0,5*m*v² = 1650 J = 1650 Ws (hier en daar enigszins afgerond)
Wil je die eindsnelheid bereiken in 1 sec, dan heb je dus 1650 W nodig. Is 3 sec snel genoeg, dan lukt het met 550 W.
Daarbij heb ik geen rekening gehouden met wrijvingsverliezen, rolweerstand en luchtweerstand. Dus in werkelijkheid zal het iets langer duren, maar het geeft wel een indicatie.
Maar het geeft ook aan dat je bij 250 W ruim 6 sec nodig hebt om op 20 km/h te komen. Tenzij je zelf meehelpt met trappen.

In aansluiting daarop:
 
Om met lucht- en rolweerstand, en bovendien 10 km/h tegenwind, een snelheid van 20 km/h te bereiken kost:
 
15 seconden en 60 meter weglengte, met een motor van 250 kW.
 
5 seconden en 20 meter weglengte, met een motor van 500 kW.
 
Dat is theoretisch, en aangenomen dat de desbetreffende motors in staat zijn voldoende koppel te leveren.

Dank u allen !!!

Zal ik het laten weten hoe het afloopt (met mijn broers botten ook)?

 

Graag, ja.

Tot nu toe niet goed  ... maar het komt goed zodra mij broer uit het ziekenhuis komt.

Dank.