inhaalbeweging eenparig versneld

[Simotion]

Stel je hebt een wagen die aan constant snelheid beweegt.

Een andere wagen beweegt ook aan constant snelheid.

Op tijdstip x moet wagen twee wagen één inhalen (wagen twee loopt achter op wagen één op tijdstip x).

De inhaalbeweging is eenparig versneld met een gekende versnelling.

Op welke afstand zal wagen twee zich op dezelfde positive bevinden als wagen één, als de snelheid van wagen één ondertussen aan dezelfde constant snelheid blijft bewegen.

Grootheden : v1  : snelheid wagen één ,s1a : positie wagen één op tijdstip x (start inhaalbeweging wagen 2), s1b : positie wagen één op moment dat wagen twee wagen één heeft ingehaald

v2 : snelheid wagen twee op tijdstip x, a2 : versnelling wagen twee voor inhaalbeweging, s2a : positie wagen twee op tijdstip x,

s2b : positie wagen twee als die wagen één heeft ingehaald.

 

[the4dimensions]

Wel, met zo veel variabelen moet je nu niet meteen een 'mooie' formule verwachten als antwoord.
"Op welke afstand zal wagen twee zich op dezelfde positie bevinden als wagen één". Ten opzichte van wat definieer je deze afstand?
En wat heb je zelf al geprobeerd? Schrijf als eerste stap al eens de formule voor de afgelegde weg van een eenparig versnelde beweging (wagen 2), en de afgelegde weg voor een eenparig rechtlijnige beweging (wagen 1).

[Jan van de Velde]

Opmerking moderator

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

[Anton_v_U]

Okee, we gebruiken het symbool s voor de positie.
 
Stel de bewegingsvergelijking van wagen 1 op: s1(t) 
Die geeft de positie van wagen 1 als functie van de tijd.
Doe hetzelfde voor wagen 2: s2(t)
 
Stel s1(t)=s2(t) en los t op.
Leg uit wat de oplossing voor t van de vergelijking: s1(t)=s2(t) betekent.
 
Nog iets: noem een tijdstip geen x maar iets als:  t, t₁ etc. of eventueel τ (tau).
 
Wat kun je zeggen over de posities van wagen 1 en 2 op het moment dat wagen 2 wagen 1 inhaalt? Je gebruikt hier twee symbolen voor, ik vraag me af waarom...
 
De wiskunde is denk ik niet zo moeilijk en de natuurkunde is zeker niet zo moeilijk. Waar het om gaat bij dit soort vragen, dat zijn de vetgedrukte vragen die de fysische betekenis van wiskundige vergelijkingen en symbolen aangeven.