[wiskunde] vergelijking vlak

[Choco__]

Hallo,
 
Ik heb een vraagje over oef 2.2 
 
Klopt het dat vlak beta evenwijdig moet zijn met a, of versta ik dat verkeerd? "omvat"

[Th.B]

Ik zie geen bijlage.

[Choco__]

Opgave: de cartesiaanse vergelijking (in algemene vorm) van het vlak beta dat de rechte a omvat en dat door B gaat. 
 
a <-> x-2y+z-5 = 0
co (B) = (0,1,-4)

[Safe]

a is geen rechte ...

[mathfreak]

Opgave: co (B) = (0,1,-4)

Wat wordt er met co (B) bedoeld?

[Choco__]

Co(B)=(0,1,-4)
a is toch wel een rechte..

[Safe]

a is toch wel een rechte..

 
Leg dat dan eens uit ...
 
Als er staat: het vlak bèta omvat rechte a, dan betekent dit dat rechte a in vlak bèta ligt ...

[mathfreak]

Co(B)=(0,1,-4)

Wat ik bedoelde was wat er met de notatie Co(B) bedoeld wordt.

a is toch wel een rechte

Nee hoor, kies in x-2y+z-5 = 0 voor x maar eens de parameter x = t en probeer dan y en z maar eens allebei in t uit te drukken. Je zult dan zien dat je daarvoor een extra parameter tekort komt en dat a dus geen rechte maar een vlak voorstelt.

[Safe]

@mathfreak, zo zullen we dus 'nooit' weten waarom hij denkt dat a een lijn is ...
Bovendien kan je op eenvoudige wijze inzien dat a geen lijn kan zijn ...
 
Opm: Met Co zal hij (misschien) coördinaten bedoelen ...

[mathfreak]

@mathfreak, zo zullen we dus 'nooit' weten waarom hij denkt dat a een lijn is

Niet zo pessimistisch. Per slot van rekening heeft hij nog niet op mijn voorlaatste post gereageerd.

Met Co zal hij (misschien) coördinaten bedoelen

Mogelijk houdt de notatie co verband met het begrip collineatie, maar hopelijk kan hij daar uitsluitsel over geven.

[Kravitz]

Opmerking moderator

Laten we dus even wachten op het antwoord van Choco__

[Choco__]

Mijn oprechte excuses!
 
Ik heb de verkeerde vergelijking genomen..
 
de vergelijking van a is
 
a <-> X-3/2 = 1-y = z
 
En mijn vraag is dus, wat ze bedoelen met rechte a omvat... bedoelen ze dan evenwijdig met = zelfde u, v, w ?

[Safe]

de vergelijking van a is
 
a <-> X-3/2 = 1-y = z
 
En mijn vraag is dus, wat ze bedoelen met rechte a omvat... bedoelen ze dan evenwijdig met = zelfde u, v, w ?

 
Heb je m'n post #7 gelezen ...
En wat bedoel je met u, v en w ... (ik zie ze nergens staan)
 
Wat heb je nodig om het vlak bèta te vinden ...

[Choco__]

2 richtijsvectoren en een punt zijn nodig om een vlak te vinden, ja ik heb post b gelezen, als de rechte in het vlak ligt, dan denk ik dat dit wil zeggen dat a evenwijdig is met het vlak

[mathfreak]

Mijn oprechte excuses!

Ik heb de verkeerde vergelijking genomen..

de vergelijking van a is

a <-> X-3/2 = 1-y = z

Dit is inderdaad de cartesiaanse vergelijking van een rechte.

En mijn vraag is dus, wat ze bedoelen met het vlak bèta dat de rechte a omvat

Als er staat "het vlak bèta omvat rechte a", dan betekent dit dat rechte a in vlak bèta ligt. In termen van (punt)verzamelingen kun je dus schrijven dat

\(a\in\beta\)

Verder is gegeven dat het vlak bèta door B gaat. Wat is dan de volgende stap?