Bepalen van afmeting houtenbalk als ligger op 2 steunpunten met uitkraging

[Student001]

Beste Constructeurs,
 
Ik wil graag en balkafmeting kunnen bepalen van een houten balk welke rust op 2 steunpunten en aan 1 zijde een uitkraging heeft.
 
Het gaat om een uitkraging van 1500 mm aan de linkerzijde van een overspanning van 3500 mm.
 
De balk wordt met een q-last belast van 1,5 kN/m, dit betreft al de rekenwaarde.
 
Nu loop ik tegen het volgende aan: het bepalen van het Maximale moment, voor een ligger op 2 steunpunten gebruik ik M = 1/8*q*l^2.
 
Maar hoe bepaal ik dit voor mijn situatie? Is dat dan een combinatie tussen M = 1/8*q*l^2 en de formule voor een ingeklemd moment M = 1/2*q*l^2 ? Ik vraag me af welke invloeden de uitkraging uitoefent op de rest, hier moet toch ook een soort van evenwicht spelen.
 
Uiteraard ben ik benieuwd naar de vervolgstappen om tot het bepalen van de balkafmeting te komen. Vanuit mijn tabellenboek ben ik ben bekend met de sterkte klasse C18 van Vurenhout.
 
Wellicht kan iemand mij verder helpen!
 
Alvast bedankt. 

[CoenCo]

De meest inzichtelijke methode is als volgt:

1. Teken een vrijlichaamschema

2. Bepaal de oplegreacties

3. Teken de dwarskrachtenlijn

4. Teken de momentenlijn.

[Student001]

Beste CoenCo,
 
Allereerst dank voor je reactie. Ik heb je advies opgevolgd:
 
1. Teken belastingschema:
    Zie tekening in bijlage.
 
2. Bepaal reactiekrachten:
     Som M _A = 0 (rechtsom +)
    0 = - (1,5m*1,5kN/m)*0,75m + (3,5m*1,5kN/m)*1,75m - F_RB
    0 = - 1,6875 + 9,1875 - F_RB*3,5
     F_{RV B} = 7,5 kN / 3,5
    F_{RV B} = 2,14 kN
    Som M _B = 0 (rechtsom +)
    0 = - (3,5m*1,5kN/m)*1,75 + F_{RV A}*3,5 - (1,5m*1,5kN/m)*4,25m
   0 = - 9,1875 + F_{RV A}*3,5 - 9,5625
    0 = -18,75 + F_{RV A}*3,5
   F_{RV A}*3,5 = 18,75
   + F_{RV A} = 5,36 kN
   Som F_h = 0
 
3. Teken dwarskrachtenlijn:
     Zie tekening in bijlage.
 
4. Teken momentenlijn:
     Zie tekening in bijlage.
 
Hopelijk kloppen mijn berekeningen ??
 
Dit is tot dusver gelukt, nu het bepalen van de balkafmeting nog!
 
Wat is de volgende stap?
 
 

Bijlage

[CoenCo]

Keurig. De momentenlijn staat ondersteboven en de top van je momentenlijn zit niet helemaal op de goede plek (waar de dwarskracht 0 is, zit het maximale moment ). Maar je lijkt de grootte van de momenten verder goed bepaald te hebben.

Nu kan je op basis van sigma=M/W en W=1/6*b*h^2 de buigspanning bij een bepaalde doorsnede bepalen, of op basis van de toelaatbare spanning het benodigde weerstandsmoment.

Gebruik eventueel als eerste hulpmiddel dat de breedte van een houten balk 1/6 a 1/8 van de hoogte is. En pas daarna aan naar standaard zaagmaten.

[Student001]

Ik ben aan de waarden van het M_max gekomen via de site http://bendingmomentdiagram.com/nl/free-calculator/ , hiervoor zelf niet met een formule de M_max berekend.
 
Maar dan moet ik dus rekenen met een M_max 1,6875 kN/m ??
 
(Het voelt een beetje vreemd dat hier een lager max moment uitkomt dan bij een overspanning van 3500 mm zonder uitkraging. Dat is namelijk M = 1/8*1,5*3,5^2 M = 2,3 kN/m.)
 
Dan volgt:
Aanname balk afmeting 60x180 mm;
W = 1/6*b*h^2
W = 1/6*60*180^2
W = 324000 mm3
 
1,6875 kN/m = 1687,5 N/m = 1687500 N/mm
 
Sigma = M/W
Sigma = 1687500/324000
Sigma = 5,21 N/mm2
 
Dus dan zou constructiehout C18 met 18 N/mm2 volstaan?
 
Er moet toch ook nog iets met de berekening van "kruip" gebeuren?

[CoenCo]

Google anders eens op het hout dictaat van centrum hout. Daar staan al je vragen in.

[Student001]

Heb jij een link voor mij?
 
Klopt het moment voor de uitkraging = M_u = 1/2*q*l^2 en het moment tussen A en B M_v = 1/8*q*l^2 - (1/2*M_u)

[Rola]

De toelaatbare spanning is een stuk lager dan 18, reductie factoren zijn afhankelijk van de houtafmeting, klimaatklasse en materiaalfactoren.

Het moment moet idd overeenkomen met de formule.

Belast-onbelast en gunstig werkende rustende belasting niet in rekening gebracht.

[Student001]

Wie o wie help mij nog verder…..