[wiskunde] Oppervlakte berekenen mbv integraal tussen x-as, functie en twee punten.

[Jenny1013]

Hoe los je het volgend vraagstuk op?
 
De functie f is bepaald door het voorschrift f (x ) = 2x 3 − 6x + 6. Hoeveel bedraagt de oppervlakte van het vlak gebied ingesloten door de grafiek van f , de x -as en de verticale rechten door het lokaal minimum en het lokaal maximum van f ? 
 
 
Voor het minimum en maximum, moet je de afgeleide nemen van de functie en daarvan de nulpunten berekenen. Toch? Zijn dat dan de grenzen die je in je integraal voegt. Moet ik de integraal nemen van de functie - de x-as? 

[mathfreak]

Voor de integratiegrenzen moet je hier inderdaad f'(x) = 0 stellen. Wat levert dat voor waarden van x? Bedenk dat de x-as een lijn met de vergelijking y = 0 is. Maak ook eens een tekening om te kijken hoe de gevraagde integraal precies berekend moet worden.

[aadkr]

bepaal eerst het lokale minium en het lokale maximum.

\(\frac{dy}{dx}=6x^2-6=0\)

[Snoopy100]

Kan iemand hier nog wat verdere uitleg over geven aub? 

[Safe]

Kan je de grafiek 'ongeveer' tekenen, dat is hier belangrijk ...

[Snoopy100]

Niet echt?
(Sorry, ik ben al een aantal jaren uit de wiskunde :s)

[tempelier]

Niet echt?
(Sorry, ik ben al een aantal jaren uit de wiskunde :s)

Dat wordt lastig dan.
 
Het is een derdegraads functie en hier staat de algemene vorm.
 
(uit de vraagstelling blijkt dat hij niet ontaard is)
 
https://nl.wikipedia.org/wiki/Derdegraadsvergelijking
 
Nog een extra:
de grafiek heeft slecht 1-snijpunt met de Xas dit ligt op ongeveer (-2.10 , 0)
 
Probeer met deze kennis een grove schets te maken zoals Safe aanbeval.

[mathfreak]

Kan iemand hier nog wat verdere uitleg over geven aub? 

Wat begrijp je niet?