Kun je een extra dimensie zien

[DParlevliet]

Regelmatig wordt er gezegd dat je extra ruimtelijke dimensies niet kan zien. Als voorbeeld wordt dan een 2-dimensionale ruimte gebruikt met 'mieren' die een derde dimensie niet kunnen zien. Dat leek me redelijk.
 
Maar als Brian Greene het heeft over de extra dimensies in de superstringtheorie dan gaat hij uitleggen waarom je die extra dimensies niet kunt zien: omdat ze heel sterk zijn opgerold. Dus hoe zit het eigenlijk: stel er is een vierde ruimtelijke dimensie die net zo groot is als de huidige drie, zouden we die kunnen zien of ervaren? Zo niet, waarom niet?

[sensor]

Vanwege het feit dat we geen hogere dimensies ervaren gaat men ervan uit dat de extra dimensies zijn opgerold (volgens stringtheorie dan). Heaas kunnen we geen 4D ruimte ervaren. Wel kun je een 4D object tekenen zoals de tesseract hypercube maar dus niet de ruimte zelf naar 4D uitbreiden.

[Bladerunner]

Het 'zien' van een hogere dimensie dan 3 wordt al gelijk uitgesloten omdat onze hersenen het niet kunnen verwerken. En mochten we het al zien dan is het eerder een illusie zoals de bekende Escher tekeningen.
 
Feitelijk is het zelfs zo dat de visuele cortex een 2D plaatje maakt van alles wat direct voor de ogen zichtbaar is en de hersenen maken daar een soort van pseudo 3D beeld van. Met zegt daarom wel eens dat we naar een 2,5D wereldbeeld kijken. Of een 4e dimensie al dan niet 'opgerold' zit maakt dus niet uit omdat we sowieso niet de capaciteit bezitten deze 4e dimensie te beleven.
 
Maar ook een 2D wereld is voor ons niet waarneembaar. En zouden we dat wel kunnen en daarom waarschijnlijk ook in een 2D wereld zouden leven omdat de hersenen daarin ontwikkeld zijn dan zouden we als er b.v. een bol onze wereld binnen zou drijven alleen de 2D 'versie' daarvan zien namelijk een cirkel.
 
Alle concepties van een 4D beeld zouden net als de tesseract eerder een grafische illusie zijn of een beeld bekeken door een of ander apparaat dat een 4D beeld geschikt maakt voor de 3D capaciteit van onze hersenen.

[DParlevliet]

Weinig reacties, dus blijkbaar een moeilijk onderwerp. Uit de reacties begrijp ik dat een 4e dimensie toch te ervaren zou moeten zijn. Hoe we dat met onze ogen en hersenen verwerken is weer een ander punt. Ook zonder ogen (blinden) kun je dimensies ervaren. Het is niet uit te sluiten dat onze hersenen daar toch een voorstelling van weet te maken, ook al zijn ze daarvoor niet ontwikkeld.

[gast031]

We kunnen een vierde dimensie niet zien, hooguit een voorstelling van maken maar dan zie je deze nog niet. Het is wel mogelijk dat je de gevolgen van een extra dimensie ziet, zoals bijvoorbeeld gravitatie maar gravitatie zie je niet maar kun je wel ervaren. Als je kunt voelen dat je op je stoel zit ervaar je gravitatie. Als je een appel ziet vallen zie je de gevolgen van gravitatie maar niet de ruimtetijd vervorming. 
 
Misschien dat er wel ooit eens een 4D bril gemaakt kan worden maar hoe dat er dan uitziet weet ik niet. Na een bepaalde tijd zullen onze hersenen dan die 4D wissen en dan wordt het interessant want als je hem dan afzet zie je deze tijdelijk wel. 

[Bladerunner]

Zonder één of ander hulpmiddel kunnen wij niet verder kijken dan 3 dimensies. Maar zelfs dan is datgene wat wij zien beperkt tot 3 dimensies. Wat wij zien is dan een illusie in 3D met vreemde 'effecten' veroorzaakt door het 4D object.
Hier zie je een animatie van de 4D tesseract hypercube. Maar is dat echt 4D? Nee dat is nog steeds een 3D interpretatie van een 4D object. Net als dat je platte beeldscherm diepte lijkt te hebben als je naar een professionele 3D rendering kijkt van b.v. een auto. Je denkt 3D te zien, maar dat is niet echt zo omdat als jij beweegt en schuin voor dat beeldscherm gaat staan er in wezen niets veranderd aan dat beeld behalve dan het 2D perspectief.
Zou je dus echt een 4D object hebben (niet op een beeldscherm maar in je kamer) dan kun je zonder een hulpmiddel die extra dimensie niet zien (en blijft het 3D) en met een hulpmiddel is het 4D object gereduceerd tot 3D om het begrijpbaar te maken en 'zien' we iets dat voor ons onmogelijke vormen aanneemt of effecten vertoond. Die tesseract bestaat ook alleen maar als animatie en natuurlijk niet als bestaand object (Elke poging daartoe is een 'moment opname' in 3D).

[gast031]

Nou ik vraag me het volgende af. 
 
Als ik een pen snel heen en weer beweeg dan zie ik twee pennen, dan heb ik het over wat je ziet en niet over hoe je het ziet. Een object kan niet op twee plaatsen tegelijk zijn maar zo nemen we het wel waar. We nemen de pen dus vertraagd waar want op het moment dat we deze waarnemen is deze weer op een andere plaats enz. 
 
Tegen een achtergrond die 3D is neem je een extra dimensie waar van vertraagde tijd en dit mag je volgens mij 4D noemen. 
 
Of niet?

[Bladerunner]

Tijd is geen ruimtelijke dimensie en dus mag je die niet zomaar optellen bij 3D. Tijd is een 1 dimensionale 'lijn' waarlangs een 3 dimensionaal object 'beweegt'. De tesseract-hypercube is een 4D object zonder dat daar tijd een rol in speelt. En het effect van het zien van twee pennen komt alleen maar omdat ons netvlies het beeld langer vasthoudt dan de tijd die de pen nodig heeft om te verplaatsen.
Bepaalde effecten komen ook voor bij films. Dan zie je b.v.b. een wiel 'achteruit' draaien als de film te weinig beelden per seconden heeft om snelle bewegingen correct vast te leggen. Je ziet dan iets wat niet kan maar dat is gewoon het stroboscoop effect en in het echt zien we dat ook bij een ronddraaiende propeller maar dat heeft niets met een extra dimensie te maken.

[gast031]

Tijd kan naast lengte, hoogte en breedte gezien worden als vierde dimensie, ik heb het nog even opgezocht maar wist dit al. Wat we zien is altijd relatief immers we zien meer niet dan wel. 
 
Tijd is onlosmakelijk verbonden met ruimte daarom is het ook ruimtetijd hoewel wij het tijd noemen. Dus als een seconde om is dan is dit een verplaatsing in de ruimte(tijd). 
 
Of ons netvlies een beeld vasthoudt  en daarmee een vertraging naar de hersenen is weet ik eigenlijk niet dat zou ik moeten opzoeken. 
 
Hier kom ik nog op terug. 

[Bladerunner]

Tijd wordt inderdaad wel eens de 4e dimensie genoemd binnen het concept van ruimte-tijd. Maar omdat tijd wezenlijk anders is dan een ruimtelijke coördinaat zoals L,B en H, is de extra dimensie die een hypercube of een ander 4D object heeft een vierde ruimtelijke dimensie die verder los staat van de tijd. M.a.w: zowel een 3D als een 4D object kunnen binnen de ruimte-tijd bestaan alleen zien wij dan bij een 4D object slechts de 3D variant er van (en dat heeft dan niet perse te maken met onze beperkingen) mogelijk met onverklaarbare verschijnsels want je kunt wel een 3D object projecteren binnen een 4D object, maar niet andersom. (Tenslotte past een kubus niet 'in' een meetkundig vierkant maar is dat vierkant wel een onderdeel van een kubus).
 
Zo is er b.v. een theorie (brane's) die stelt dat het punt waaruit ons heelal ontstond een botsing was in een hogere dimensie tussen twee universa. Dat kan dus betekenen dat onze space-time deel is van iets met meer dan 3 dimensies, maar net als dat iemand staande op een gigantische kubus een vierkant ervaart kunnen wij dus niets zien van die hogere dimensies maar wel het effect van die botsing namelijk de 'big bang'.
 
En ons netvlies houdt altijd een beeld een fractie van een seconde vast en soms zelfs enkele seconden in het geval van een fel licht dat in je ogen scheen. Je ziet 'iets' dat er eigenlijk niet meer is. Kijk maar eens langdurig naar b.v. een zwart scherm met witte letters. Zodra dat verdwijnt zie je even het omgekeerde. (Dus een wit beeld met zwarte letters). Je kunt het enigszins vergelijken met een 'ghost image' van een icon op je scherm dat daar misschien wel jaren had gestaan. Vooral op de 1e gen schermen zag je dan een witte schaduw op de plek waar dat icon stond.

[gast031]

Nou nee wat je ziet als je bijvoorbeeld lang naar een rood vlak kijkt is dat er een cyaankleurig vlak ervoor ontstaat, dit is om de oogzenuwen te beschermen, de kleur is dan complementair. Geldt ook voor een zwart vlak met witte letters. Dat heeft met die bewegende pen niets te maken omdat je geen complementaire kleuren ziet. Je kunt ook een filmpje maken van de pen die heen en weer gaat en je ziet dan precies hetzelfde. Het heeft wel met snelheid en tijd te maken. Je redeneert wel dat het maar 1 pen is maar dat is niet wat je ziet. 

[Bladerunner]

Onze ogen / hersenen hebben een theoretische 'snelheid' van ± 1000 beelden per sec. Maar elk beeld blijft langer dan dat aanwezig als een nabeeld op het netvlies. Dat is weliswaar niet het zelfde als een nabeeld van een felle lamp, maar levert wel het zelfde resultaat want de pen is dan zichtbaar voor ons op een plek waar hij niet meer is.
Onze ogen zijn wel snel genoeg, maar er ontstaat een reeks van wazige beelden omdat het netvlies langer dan een 1/1000e sec het beeld dus vast houdt.
En dat kun je echt vergelijken met pixels van een beeld scherm. Want elke pixel heeft een elektrische waarde die tijd nodig heeft om te veranderen vooral als het van wit naar zwart gaat. Uiteraard duurt dat maar een milliseconde of misschien zelfs nano, maar dat geldt ook voor ons netvlies want neuronen werken ook met elektriciteit.
 
Het effect van de pen is ook afhankelijk van wie het ziet. Dieren zoals de uil of een konijn kunnen veel meer beelden per sec vastleggen etc. Maar hoe dan ook: Het heeft niets te maken met een extra (ruimtelijke) dimensie...

[gast031]

Tja dat heeft wel te maken met wat je onder een vierde dimensie verstaat. Na lang nadenken want ik kwam ook onafhankelijk van jouw reactie op het idee dat het misschien het aantal beelden per seconde zou zijn maar dat antwoord vond ik niet bevredigend. Het beeld ontstaat namelijk al bij een relatieve lage snelheid en dan zouden het toch genoeg beeldjes moeten zijn. Als onze ogen de pen zouden kunnen volgen dan zou je maar 1 pen zien. Dus de bewegingen van onze ogen zelf zijn te langzaam. 
 
Nou en dan wordt het interessant want je ziet de pen rechts en je ziet de pen links een aantal keer per seconde, je krijgt dus een aantal keer per seconde een pen rechts en een pen links te zien. Dan is het gewoon net als een film maar dan op twee punten. Rechts met een bepaalde frequentie en links met een bepaald frequentie. Het zijn onze hersenen die het dan zien op twee punten, want onze hersenen vullen dit in. 
 
Ik laat nu in het midden of je dan van een vierde dimensie kunt spreken daar kom ik nog op terug. 

[NewScience]

Alhoewel de vraagstelling gaat om ruimtelijke dimensies, is het lastig om te bepalen wat dat dan zou moeten zijn... Neem bv. die tesseract https://en.wikipedia.org/wiki/Tesseract ... om dit veronderstelde 4D object 'op te vouwen' wordt er wel gebruik gemaakt van een 6D ruimte, immers alle ribben veranderen van vorm in alle ruimtelijke dimensies... voor het opvouwen van dit 3D object worden dus een 2x 3D ruimte verondersteld. Is het object dan 4D of 6D ? Of is de 4e dimensie er een die automatisch kan beschikken over alle vrijheidsgraden in 3D, en waar bevindt zich dan die 4e dimensie? (ofwel, is het eerder een goed bedoelde poging om 4D voor te stellen, maar niet echt een 4D object).
 
Tegelijkertijd, als je over meer dan 3 dimensies + tijd spreekt, waarom zou een 5e 'dimensie' dan automatisch een ruimtelijke dimensie moeten zijn (als deze al bestaat). Waarom zou de 5e dimensie bv. niet van de tijdsdimensie een 3D ruimte maken. Een voorbeeld hiervan op een lagere dimensie is een filmrolletje. Dat is een reeks van 2D fotos, waarbij de tijd vastgelegd is in de lengte van de reeks ... je zou een 5e dimensie ook kunnen voorstellen als een reeks van 3D ruimtes, waarbij de tijd is vastgelegd in de lengte van die reeks. (dit ipv. 2x 2D filmrolletjes met een kleine verschuiving van de camera lens die voor onze waarneming een 3D beeld simuleren, zouden we ze tegelijkertijd met verschillende ogen bekijken).
 
! Let wel, ook deze dimensie is eigenlijk een uitbreiding van de 3D ruimte naar een 6D ruimte, immers al die 3D ruimtes bevinden zich 'in een ruimte' waarin de afstand tussen die ruimtes gelijk is aan de tijd ... dus in dat opzicht is die tesseract misschien toch niet zo'n slechte voorstelling. En behelst het gaan van een 4D ruimte/tijd naar een, 5D ruimte/tijd, automatisch een uitbreiding met een 3D ruimte.
 
Zoiets als:
D~ -> een 3D ruimte ?!?!?
D0 -> tijd, als een vector die overal in alle richtingen 'vooruit' wijst            ~(waar is overal en alle richtingen impliceert D~)
D1 -> een punt (een punt in die tijd, of tijd door een punt)                         ~(waarin bevindt dat punt zich?)
D2 -> twee punten vormen een lijn (een tijdslijn of de tijd door de lijn)      ~(waarin bevindt die lijn zich?)
D3 -> twee lijnen vormen een oppervlak (een vlak van tijdslijnen, of een oppervlak in de tijd)   ~(idem)
D4 -> twee vlakken spannen een 3D ruimte op (een tijd/ruimte en/of een ruimte/tijd)                ~(idem)
D5 -> twee 3D ruimtes, vormen een  ?!? (echter:)
 
D5 maakt het mogelijk dat D~ bestaat, maar ook dat je een tesseract kan vouwen, en is een ruimte waarin mijn omschrijving kan bestaan, afhankelijk van hoe de tijd zich erin uitdrukt. En je kan een 3D object (zeg een kopje) in jou kamer een 3D ruimte, door de tijd waarnemen. Ehrm, ja, dus, misschien nemen we al in 5D waar?

[DParlevliet]

Als je de tijd erbij haalt wordt het veel ingewikkelder. Even beperkend tot ruimtelijke dimensies, heb ik begrepen dat je extra dimensies zou moeten ervaren. Omdat we niet meer dan 3 dimensies ervaren zou dat betekenen dat er:
1  geen andere ruimtelijke dimensies zijn met dezelfde afmetingen als de drie die wij kennen.
2  als er meer ruimtelijke dimensies zijn, dan moeten ze klein opgerold zijn. We nemen ze dan niet ruimtelijk waar (omdat ze te klein zijn) maar als egenschappen van deeltjes.