[wiskunde] vectoranalyse

[gast017]

Bij het oplossen van de theorievragen van het examen van vorig jaar, zat ik volledig vast bij één vraag.

16010637_1241447932608889_1384661714_o 360 keer bekeken

 
Nu weet ik dat de divergentie ervoor zorgt dat een scalair verkregen wordt, bij tweemaal de divergentie toepassen krijgt men de laplaciaan, die ook scalair wordt. De rest zal een antwoord in vectornotatie geven vermoed ik. Wat zijn de antwoorden op deze vraag, en is er een methode om dit soort vragen te kunnen oplossen?
 
Alvast bedankt!

[TD]

Je moet gewoon goed in de gaten houden wat deze drie differentiaaloperatoren (grad, div, rot) doen: nemen ze een scalair(e functie) of een vector(iële functie) en geven ze een scalair of een vector als resultaat? Welke combinaties zijn dan zinvol?

[gast017]

Wel, een gradiënt kan enkel toegepast worden op een scalair en er wordt dan een vector verkregen.
Een divergent wordt op een vector toegepast en men krijgt dan een scalair.
Een rotor gebruikt men bij een vector en de uitkomst is weer een vector. Dus dan lijkt enkel c nog een optie?

[TD]

Lijkt me goed.