dikte lens --- lichtsnelheid --- x-afstand

[tuander]

Ik wil wil graag berekenen hoe de dikte van een lens van invloed is op de x-afstand van een foton dat er door heen gaat.
 
Hiervoor maak ik een lens die is opgebouwd uit platte glasplaten, dus een lens die geen convergerende werking heeft, maar wel dikte. Hier wil ik aan rekenen. Een formule opstellen voor de x-afstand die een foton aflegt door de lens.
 

convergerend plat glas 703 keer bekeken

 
Ik vraag me nu af hoe ik deze berekening moet aanpakken. Bijvoorbeeld voor het 'paarse' foton:
 

1. ik moet een hoek alpha definiëren, de invalshoek van het foton op de vlakke glasplaat (een variabele)
2. Ik moet weten wat de lichtsnelheid door lucht is
3. ik moet weten wat de lichtsnelheid door het glas is
4. ik moet een glasdikte kiezen (een variabele)
5. ik moet de afstand van de lens tot de lichtbron kiezen (mag een constante zijn)
6. ik wil een formule opstellen voor de afgelgde x-afstand van dit 'paarse' foton.

 
Vervolgens moet ik deze x-afstand ergens mee vergelijken. Waarmee?

• Met de x-afstand van een parallel afgevuurd paars foton dat niet door de lens gaat?
• met de x-afstand van een ander foton onder een andere hoek door een andere dikte glas? bijvoorbeeld het 'blauwe' foton, of het 'groene' foton?

 
Wat te denken van deze opzet? Doe ik dan wel iets zinnigs? Of is dit eigenlijk gewoon een alternatieve benadering voor lenswerking, een andere manier om precies hetzelfde uit te rekenen, d.w.z. dat het voor de x-afstand niet uitmaakt of de lens is opgebouwd uit platte glasplaatjes, of dat de lens netjes rond is geslepen?

[tuander]

Eigenlijk lijkt dit misschien een beetje op een convergerende traditionele lens (parabolische vlak geslepen oppervlakken), met boven het oppervlak twee divergerende fresnel-lenzen.
 
De twee fresnel lenzen divergeren even veel, als de vlak geslepen lens convergeert.
 
ik denk dat het handiger is als ik de voorkant(links) van de lens plat maak, en de achterkant bijvoorbeeld parabolisch geslepen kies. En dan met zo'n corrigerend Fresnel-oppervlak er op. Dan is het misschien makkelijker om het rekenmodel op te stellen.
 
Ik was nog vergeten de brekingsindex te noemen, die moet ik ook opzoeken.

[Benm]

Je heb de wet van snellius nodig om te bepalen wat de hoek door het glas wordt, de rest is een kwestie van geometrie: als je weet hoe dik het glas is, en de afgelegde afstand daarin (uit te rekenen uit dikte en hoek), en de lichtsnelheid in glas, dan weet je hoe lang de hele passage duurt.