sciencetalk

Hallo,
 
 
Gegeven is de functie van twee variabelen: f(x,y)= 1/4 x^2 +y^2 en het punt P (2,-1,2).
 
De vergelijking van de raaklijn in P van de grafiek is dus x-2y-z=2 en de gradiënt is (1, -2).
De projectie op het xy-vlak van de niveaulijn door P is een ellips. Hoe bepaal ik nu de vergelijking van de ellips?
 
 
Alvast bedankt!
 
 

Om de vergelijking van de ellips te vinden moet je de lengten van de halve grote en de halve kleine as en het middelpunt kennen.

Voor de niveaulijn geldt dat de 'hoogte' hetzelfde blijft, ofwel dat f(x,y) een constante is. Laten we deze constante c kwadraat noemen... dan: ofwel: Ik denk dat daar wel een ellips in te herkennen is...

Ik het het door! Bedankt voor de nuttige uitleg en moeite.