sciencetalk

Hallo,
Op 1 september doe ik mee aan de ijkingstoets voor Burgerlijk Ingenieur en als voorbereiding daarop wou ik al enkele voorbeeldvragen oplossen. Onderstaande vraag leek voor mij op het eerste zicht heel makkelijk, maar toch bekom ik nooit een goed antwoord. Blijkbaar zie ik een detail over het hoofd. Zou iemand van jullie mij kunnen helpen deze vraag op te lossen?
 
Alvast bedankt! 
 
De vraag gaat als volgt: 
 
Beschouw de veelterm p(x) = 4x⁴−7x³+ax²+bx+20, met a en b zodanig dat deze veelterm deelbaar is door (x−1)(x+ 2). Welke van volgende uitspraken is geldig?
 
(A) p(−2) = p(0) = p(1)
(B) p(−2) < p(0) < p(1)
(C) p(−2) > p(0) > p(1)
(D) p(−2) = p(1) > p(0)
(E) p(−2) = p(1) < p(0)

Er is aan deze vraag geen rekenwerk. Als een veelterm deelbaar is door (x-s), dan is s een nulpunt, dus p(s) = 0. Als de parameters a en b zodanig zijn dat de veelterm deelbaar is door (x-1)(x+2), dan zijn 1 en -2 nulpunten en geldt dus p(1) = p(-2) = 0; je hoeft hier a en b niet voor te kennen. Om deze vervolgens te vergelijken met p(0), hoef je maar x = 0 in te vullen (of dus naar de constante te kijken!).

Ow ja. Bedankt voor de uitleg! Met dit simpel trucje is de oplossing inderdaad heel makkelijk op te lossen.