[Wiskunde] Primitieve functie

[Cycloon]

We zijn net gestart met primitieve functies, ik heb ondertussen een hele lijst zitten maken, maar de primitieve functie van (3x) - 5e^x blijft me een raadsel, iemand die me kan helpen, liefst met een beetje uitleg ?

[*Karolien*]

Welk gedeelte hoort nog allemaal onder de vierkantswortel?

[Cycloon]

Enkel de 3x, daarom staan er haakjes

[TD]

Integreren is lineair dus splits op als volgt:

(3x) - 5e^x dx = (3x) dx - 5[int] e^x dx

Herinner je dan dat een wortel hetzelfde is als macht 1/2 en dat je van dx over kan gaan naar 1/3 d(3x).

[Cycloon]

Oink, we zijn nog niet zo heel ver gevordert in die zaken. Nu moeten we het een beetje uit het hoofd doen, omgekeerd afleiden als het ware

[TD]

Zit je nog ergens mee vast? Het tweede deel moet nu makkelijk zijn, lukt het eerste ook?

[Cycloon]

idd, die 5e^x had ik direct door, het is die wortel die me niet echt lukt

[TD]

Eerst gewoon: [wortel]x dx = x^1/2 dx = x^3/2/(3/2) + C = 2/3 x^3/2 + C

Lukt het je om dit met (3x) te doen?

[Cycloon]

Is dat dan gewoon 2x^3/2 + C ? of ben ik fout ?

[TD]

Zoals ik al zei, (3x) dx = 1/3 (3x) d(3x)

Dat laatste hebben we net gehad, alleen is "x" nu "3x" geworden (zowel onder de wortel, maar ook als integratieveranderlijke dus dat is hetzelfde!) - er is wel een extra factor 1/3 bijgekomen. Kan je het afmaken?

Het zou ook kunnen dat jullie dit misschien met een substitutie moeten doen?

[Cycloon]

Het probleem zit hem er in dat we eigelijk nog niet gezien hebben wat jij hier doet (dat komt 1 van deze lessen vermoed ik). Ik laat de oefeningen maar even open en zal het morgen even aan de leerkracht vragen. Toch bedankt voor de moeite

[TD]

Ben je wel al verondersteld die oefening te kunnen dan?

[Cycloon]

In principe wel, maar dan zo met de natte vinger Bijvoorbeeld van 2x-4 -> x²-4x+c, we moeten denken als omgekeerd afleiden, met de simpele oefeningen gaat dat wel, maar dit was de laatste oefening in de lijst (dus ook de moeilijkste meestal) en dat lijkt dus niet echt zo makkelijk te beredeneren

[TD]

Ik ben eigenlijk geen voorstander van die techniek dus ik ga deze oefening dan ook niet op die manier oplossen, lijkt me beter dat je er even mee wacht

[Cycloon]

Achja, dit zijn zo inleidingsoefeningen, ik denk eerder dat ze die oefening er hebben ingestoken als zijnde een uitdaging of iets dergelijks