[wiskunde] permutaties

[wiskunde321]

Beschouw alle permutaties van de cijfers 1, 2,3,4 en 5

Wat is de kans dat het verkregen getal deelbaar is door 6?

Wat ik heb gedaan: 1! =1 , 2!=2 , 3!=6 , 4!=24 , 5!=120

3!, 4!, 5! zijn deelbaar door 6 dus P(getal deelbaar door 6)= 3/5

Klopt dit?

[Xilvo]

Klopt dit?

Nee.

Wanneer is een getal deelbaar door 6?

[EvilBro]

Stap 1 bij elk vraagstuk is dat je begrijpt wat er gevraagd wordt. Ik heb hier het idee dat je dat niet doet.

Beschouw alle permutaties van de cijfers 1, 2,3,4 en 5

Ik denk dat ze met alle permutaties van de cijfers bedoelen (bijvoorbeeld): 12345, 12354, 12435, ..., 42315, ..., 54321.

De vraag is nu welke van deze getallen deelbaar is door 6.

[wiskunde321]

een getal is deelbaar door 6 als het deelbaar is door 2 en 3 of als het even getal is waarvan de som van de cijfer gelijk is aan 3,6, 9

[Xilvo]

een getal is deelbaar door 6 als het deelbaar is door 2 en 3 of als het even getal is waarvan de som van de cijfer gelijk is aan 3,6, 9

Is de som van de cijfers deelbaar door drie?
Wat is de kans dat het getal even is?

[wiskunde321]

De som van de cijfers is deelbaar door drie denk ik

[Xilvo]

De som van de cijfers is deelbaar door drie denk ik

Denk je het of weet je het?
Laat het zien.

[wiskunde321]

3!=6 6/6= 1 6/2=3 6/3 =2
4!=24 24/6=4 24/2 =12 24/3 =8 2+4 =6
5! =120 120/6 =20 120/3 =40 120/2 =60 1+2+0=3

[Xilvo]

3!=6 6/6= 1 6/2=3 6/3 =2
4!=24 24/6=4 24/2 =12 24/3 =8 2+4 =6
5! =120 120/6 =20 120/3 =40 120/2 =60 1+2+0=3

3! is geen permutatie van die cijfers, 4! en 5! evenmin.

Beschouw alle permutaties van de cijfers 1, 2,3,4 en 5

Laat een permutatie van die cijfers zien.

[wiskunde321]

Ah dan is het zo als EvilBro zegt

[Xilvo]

Ah dan is het zo als EvilBro zegt

Alweer, je kreeg informatie maar gelooft het niet/doet er niets mee.

[wiskunde321]

Nee maar nu snap ik het bv 12345 maar de som is altijd 15

[Xilvo]

Dus:
Wanneer is een permutatie deelbaar door drie?
Wanneer is een permutatie deelbaar door twee?

[dirkwb]

Misschien is het handig de exacte vraag zoals je die hebt gekregen te posten in plaats van ons te laten gissen.

[wiskunde321]

Als het eindigt op een 2 of een 4?