2 cirkels

[Rik Speybrouck]

Via een breuk kan de juiste verhouding tussen het oppervlak van de blauwe en de groene cirkels worden weergegeven. Maar wat is de teller en de noemer van deze breuk om tot de juiste verhouding te komen. Zie tekening die alles duidelijk weergeeft.

[ukster]

Stel 2a de zijdelengte van de driehoek, dan krijg ik voor de straal van de kleine(blauwe)cirkel: r1=(a√3)/8
Nu nog de straal r2 van de groene cirkel in a uitdrukken (is me nog niet gelukt) en dan is het probleem denk ik opgelost! De gevraagde breuk is dan de 4e machtswortel uit de oppervlakteverhouding.

[Rik Speybrouck]

het is (7/8)^4

[ukster]

Als ik daarmee terugreken kom ik uit op straal groene cirkel: r2=a(8√3/49)

[Rik Speybrouck]

het is een verhouding, ik werk niet met de zijde van de driehoek hoor

[ukster]

dat begrijp ik..
ik had gedacht de oplossing te vinden door beide stralen in de zijdelengte uit te drukken
hoe heb jij het probleem dan opgelost?

[Rik Speybrouck]

Qua formules is het zeker niet ingewikkeld maar het idee om ertoe te komen is wel goed gevonden, daarom dat ik het even online heb gezet. Ik heb nog wel wat van die aardigheden.