Isospin

[Antoon]

Ik vond een formule:



wat leid tot:

M_I= q/e - ((S+B)/2)

maar wat moet ik be nou bij isospin voorstellen? is het slechts een term voor het beschijven van deeltjes?[/u]

[Jekke]

Bij de sterke wisselwerking treden enkele behoudswetten op die bij geen andere wisselwerking optreden. Als we de baryonen en de mesonen naar hun rustmassa rangschikken, zien we dat ze zich manifesteren als multipletten: singuletten, doubletten en tripletten. Inwendig onderscheidt zich lading, maar de massa’s binnen een multiplet zijn vrijwel gelijk – doch niet exact. Als de hoeveelheid deeltjes binnen een multiplet wordt weergegeven door 2τ+1, dan wordt dit multiplet gekarakteriseerd door τ. Voor een singulet, een doublet en een triplet is τ respectievelijk dus 0, ½ en 1. Wat we de isospin noemen, is de driedimensionale vector met een lengte √(τ(τ+1)) en met 2τ+1 oriëntaties t.o.v. de z-as die elk een z-component τz hebben. Anders gezegd heeft elk deeltje in een multiplet een z-component waarvan de waarde afneemt met de lading:

τz = τ, τ-1, τ-2, … Een antideeltjemultiplet heeft dezelfde τ maar tegengestelde z-componenten. De totale isospin Τ krijgen we wanneer we de isospin τ van elk deeltje optellen.

De totale isospin is dezelfde voor en na de interactie.

Om de hadronen verder te classificeren voeren we de vreemdheid S in. Terwijl de z-component van de isospin het multiplet inwendig sorteert, bepaald de vreemdheid een multiplet. De vreemdheid van een deeltje is tegengesteld aan die van zijn antideeltje. De vreemdheid is een scalar en de totale vreemdheid vinden we door optelling.

De totale vreemdheid is dezelfde voor en da interactie.

De vorige kwantumgetallen maken een ladingsvergelijking mogelijk: q = e(Τz + B/2 + S/2). De som van het baryongetal B en de vreemdheid S noemen we de hyperlading Y zodat: q = e(Τz + Y/2). De hyperlading geeft de gemiddelde lading van een ladingsmultiplet. Ter verduidelijking bedraagt de hyperlading van de pionen nul omdat ze geen baryonen en geen vreemdheid bezitten, ook zijn hun ladingen symmetrisch om nul. De hyperlading van de antideeltjes is tegengesteld aan die van de deeltjes.

bron: Alonso en Finn: Kernfysica

[Rudeoffline]

Da's een aardig onderwerp, heb zelf net een vak subatomaire fysica afgerond dus ik denk dat ik je wel wat kan verlichten:

Het idee van Isospin was, dat een neutron en een proton erg veel opmekaar lijken. Op de lading na. Nou zijn protonen en neutronen baryonen, en die voelen de sterke kernkracht. Maar de sterke kernkracht is, ( en dat volgt ook uit heel veel metingen ) ladingsonafhankelijk. Als je nou de elektromagnetische kracht zou kunnen "uitzetten", dan zou je geen onderscheid meer kunnen maken tussen een proton en een neutron ( het massaverschil ligt weer net iets subtieler ) Dat laat je denken dat ze beide eenzelfde deeltje zijn, namelijk een nucleon, en je trekt de analogie met spin. Een nucleon kan in dit geval in 2 toestanden zitten, net zoals een elektron met spin 1/2 in 2 spintoestanden kan zitten. Een nucleon heeft dan I=1/2, en de projectie op de z-as kan dan 2 waarden aannemen: I3=1/2 ( proton ) en I3=-1/2 ( neutron ). Dit kun je bijvoorbeeld ook sigmadeeltjes, kaonen, pionen etc doen. Een pion heeft dan I=1, en I3=+1, 0 of -1. En dat correspondeert met de positieve, neutrale of negatieve pionen. Er is dan een formule die de vreemdheid, I3 en het baryongetal A aanmekaar relateerd. Dit volgt uit wat groepentheorie.

[Antoon]

Rudeoffline, ik snap je text niet helemaal.

Hoezo kan een electron met 2 spintoestand zitten? daar heb ik nog nooit van gehoord, kun je dat uitleggen?

Verder kan ik onder de I waar jij overpraat ook S verstaat.

De S voor een boson is inter en de S voor een fermion is "integer + 1/2"?

nou ik heb nog meer vragen mijn mijn broertje wil nu op de pc...

[Jekke]

ik denk dat de drie verschillende grootheden hier genoemd: me, I en τz dezelfde voorstellen, nl de projectie van de isospin op de z-as

deze foto zal ook wel wat verduidelijken:

Hoezo kan een electron met 2 spintoestand zitten?

hier de gehele pagina: http://www.calstatela.edu/faculty/kaniol/f...t2/sym_cons.htm

antoon, een belangrijk gevolg van de definitie van de isospin is dat ze behouden blijft onder de STERKE wisselwerking

[Antoon]

natuurlijk de -1/2 spin.

antoon, een belangrijk gevolg van de definitie van de isospin is dat ze behouden blijft onder de STERKE wisselwerking

Ik kwam het tegen toen ik leerde over de fundamentele behoudswetten