Bewijs tan,cot,sin

[edvina]

Als we onderste oefening moeten bewijzen kan het op 3verschillende manieren maar ik kan maar op één manier (zie onder ) Ik vraag me af welke twee anderen manier zijn? en hoe je aan dat komt aub?

help,,,,

-------------------------------------------------------------------------------------

tan α -cot α

__________ = 1- cot α

1 + tan α



(tan(x) - cot(x)) / (1 + tan(x)) = {{teller en noemer met tan(x) vermenigvuldigen}} tanx.(tan(x) - cot(x)) / (tan(x)(1 + tan(x))) =

(tan2(x) - 1) / (tan(x)(1 + tan(x))) =

(tan(x) + 1)(tan(x) - 1) / (tan(x)(1 + tan(x))) =

(tan(x) - 1) / tan(x) =

1 - cot(x).

[Safe]

Zie m'n vorige post voor een tweede manier!

[Bert F]

ik zou die tan vervangen door sin/cos als je dit uitschrijft weet ook dat 1 gelijk is aan sin^2 + cos^2 vul dit ook in en denk dat je er dan moet komen

Groeten.

[stoker]

ik heb het op een andere manier gedaan,

ik heb beide leden uitgewerkt om uit te komen op een waarheid

de cotangensen en tangensen heb ik vervangen door sinussen en consinussen, alles gelijknamig gemaakt, op 1 breuk gezet en vereenvoudigd. en raar maar waar, het kwam juist uit

[Goldberry]

Zou je niet gewoon de vergelijking op kunnen lossen, om erop uit te komen dat α=α?

[phi hung]

Edvina, je kunt teller en noemer met cot α vermenigvuldigen. Dan gaat de rest op dezelfde manier als de jouwe. Alleen moet je in de noemer dan ook de haakjes wegwerken.

Of haal aan de rechterkant cot α naar links:

tan α -cot α

__________ + cot α = 1

1 + tan α

vervolgens gelijknamig maken en optellen.