PuzzelsAls a een vector is en λ een reëel getal, dan wordt de scalaire vermenigvuldiging λa van a met λ gedefinieerd als de vector bekomen uit de meetkundige constructie van de vector met getalwaarde λ op een rechte geijkt met 0 bij de nulvector en 1 bij a.
Zij iemand willen verduidelijken wat er precies bedoeld wordt met ‘geijkt met 0 bij de nulvector’? Een voorbeeld met een tekening zou heel erg helpen.
Alvast bedankt.
-
HelpNeeder
- Artikelen: 0
- Berichten: 28
- Lid geworden op: za 15 sep 2018, 13:41
ads
Steun Sciencetalk
Twinmarkers 168 stuks voor volwassenen - Alcohol markers - Stiften - Markeerstiften - Vivid Green
Steun Sciencetalk
Canon RP-108 - Instant fotopapier - Inkt/papierset - Voor SELPHY CP-printers - Origineel - 10 x 15 cm formaat - 108 sheets
-
Gast
- Artikelen: 0
Re: [wiskunde] scalaire vermenigvuldiging
Poeh, wat een moeilijke tekst om iets heel simpels te beschrijven...
Met 'geijkt met 0' bedoelt men hier volgens mij gewoon dat de vector van de oorsprong naar punt a loopt.
Een vector vermenigvuldigen met een scalair betekent gewoon dat je de vector schaalt. Als je een vector met lengte 1 hebt, en je vermenigvuldigt hem met \(\lambda\) dan heb je daarna een vector met lengte \(\lambda\). That's it.
Elk component van de vector wordt gewoon met \(\lambda\) vermenigvuldigd. Dus als \(\vec a = [a_1, a_2, a_3]^T\) dan is \(\lambda \vec a = [\lambda a_1, \lambda a_2, \lambda a_3]^T\). En als \(|| \vec a || = l \) dan \(|| \lambda \vec a || = \lambda l \)
ps \(|| \vec a ||\) betekent gewoon 'de lengte van \(\vec a\)'
Met 'geijkt met 0' bedoelt men hier volgens mij gewoon dat de vector van de oorsprong naar punt a loopt.
Een vector vermenigvuldigen met een scalair betekent gewoon dat je de vector schaalt. Als je een vector met lengte 1 hebt, en je vermenigvuldigt hem met \(\lambda\) dan heb je daarna een vector met lengte \(\lambda\). That's it.
Elk component van de vector wordt gewoon met \(\lambda\) vermenigvuldigd. Dus als \(\vec a = [a_1, a_2, a_3]^T\) dan is \(\lambda \vec a = [\lambda a_1, \lambda a_2, \lambda a_3]^T\). En als \(|| \vec a || = l \) dan \(|| \lambda \vec a || = \lambda l \)
ps \(|| \vec a ||\) betekent gewoon 'de lengte van \(\vec a\)'
Re: [wiskunde] scalaire vermenigvuldiging
Het zou vooral helpen als je erbij zegt waar deze uitspraak wordt gedaan. Iets met context kunnen opzoeken.
Toch wonderlijk hoe weinig referenties er vaak bij dit soort vragen wordt gegeven door de vragenstellers. Persoonlijk heb ik dan al geen zin meer om hulp te geven.
Toch wonderlijk hoe weinig referenties er vaak bij dit soort vragen wordt gegeven door de vragenstellers. Persoonlijk heb ik dan al geen zin meer om hulp te geven.
ads
Re: [wiskunde] scalaire vermenigvuldiging
Er gaat een unieke rechte door de nulvector en de (niet-nulle) vector a. Alle veelvouden van de vector a, die het resultaat zijn van de scalaire vermenigvuldiging van a met een getal λ, liggen op deze rechte.HelpNeeder schreef: ↑wo 07 sep 2022, 14:12 Als a een vector is en λ een reëel getal, dan wordt de scalaire vermenigvuldiging λa van a met λ gedefinieerd als de vector bekomen uit de meetkundige constructie van de vector met getalwaarde λ op een rechte geijkt met 0 bij de nulvector en 1 bij a.
Zij iemand willen verduidelijken wat er precies bedoeld wordt met ‘geijkt met 0 bij de nulvector’? Een voorbeeld met een tekening zou heel erg helpen.
De rechte 'ijken' (zoals je misschien gewoon bent van de x- en y-as) wilt zeggen dat je vastlegt welk punt op de rechte met 0 overeenkomt (hier de nulvector) en welk met 1 (hier de vector a zelf).
Als 0 en 1 bepaald zijn op de rechte, ken je ook de locatie van alle andere getallen zoals (op de figuur) 3/2, 2 of een willekeurig getal λ en dus ook de locatie van de vector λa.
- Capture 835 keer bekeken
Terug naar “🙋 Huiswerk en Practica”
