sciencetalk

Om het klimaat te besparen wordt vaak aangeraden om de thermostaat een graadje lager te zetten. Ik vroeg me laatst af hoeveel dat zou schelen.

Als eerste orde benadering dacht ik: het enige verlies komt door warmte-uitwisseling met de buitenomgeving. Het warmteverlies is recht evenredig met het temperatuurverschil tussen binnen en buiten. De buitentemperatuur is in de winter gemiddeld 4 graden in Nederland, zie bijvoorbeeld hier. Dit betekent dat het verschil in energieverbruik tussen 18° en 19° gelijk is aan (15-14)/14 = 7%.

1. In hoeverre is dit een goede benadering?
2. Welke eenvoudige aanpassing kan gedaan worden om deze schatting nauwkeuriger te maken?

Een eerste ideetje om tot een wat beter resultaat te komen:

Het temperatuurverschil tussen binnen- en buitentemperatuur voor het stookseizoen benader ik met een parabool
\(\Delta T=a-x^2\) met \(a\) het maximale temperatuurverschil (hier 14 0f 15 K) en x een willekeurige maat voor de tijd. Het gaat tenslotte niet om een absolute waarde maar om relatieve waardes.

Het warmteverlies is evenredig met het oppervlak onder de parabool tussen de nulpunten \(x=\pm \sqrt a\)

Dat levert een warmteverlies evenredig met \(f(a)=\frac{4}{3} a \sqrt a\)

Voor de gegeven temperaturen is \(\frac{f(15)-f(14)}{f(14)}\approx 0,11\)

Ik snap je benadering niet. Is dit om aan te geven dat je iets langer moet doorstoken wanneer je de thermostaat op 19° zet, omdat het iets later in het jaar 19° is dan 18°? Intuïtief vind ik de sprong van 7% naar 11% erg groot om alleen dit mee te nemen.

Het is in principe jouw benadering maar dan met een temperatuurverschil met buiten dat geleidelijk oploopt van nul naar 14 (of 15) graden en dan weer naar nul gaat.
Dat betekent inderdaad dat je wat eerder begint en later stopt met stoken als je de binnentemperatuur 1 graad hoger kiest.
Het betekent ook dat je voortdurend wat meer moet stoken.
Bij de laagste buitentemperatuur scheelt dat jouw 7%, bij hogere buitentemperaturen wordt het procentuele verschil steeds groter. In absolute zin stook je dan wel minder. Bij elkaar levert dat die 11% op.

Natuurlijk is die parabool ook maar vrij willekeurig gekozen.

Grappig genoeg, hoe kouder het buiten is, hoe minder het procentueel scheelt om het binnen een graadje warmer te stoken.

Ik zie het nu, bedankt voor je uitleg.

physicalattraction schreef: ↑wo 27 mar 2024, 11:43 De buitentemperatuur is in de winter gemiddeld 4 graden in Nederland, zie bijvoorbeeld hier.

Genomen over het hele stookseizoen (oktober tot en met april) vind ik dat veel te koud

Ik vraag me ook af of die parabool wel klopt.
Hier de gemiddelde maandtemperaturen voor Ukkel van de laatste paar jaar. Mei t.e.m. september stoken wij niet. dat zijn zo te zien wat plattere parabolen.

De laatste drie seizoenen (jul-jun) niets van belang op isolatiegebied veranderd hier.
Alleen gewoonlijk stond bij ons de thermostaat op 20, vorig seizoen op 19 en dit seizoen op 18.
Twee seizoenen terug, excl een schatting voor warm water, 450 m³. Vorig seizoen 345, en dit seizoen verwacht ik op 300 te eindigen.
Seizoenen zijn uiteraard niet een op een vergelijkbaar, maar met 2 graden minderen lijk ik op 33% minder te gaan uitkomen.

Jan van de Velde schreef: ↑wo 27 mar 2024, 23:42 Ik vraag me ook af of die parabool wel klopt.

Natuurlijk niet. Het was maar een eerste ideetje dat wat dichter in de buurt komt dan alleen het geval met een vaste buitentemperatuur van 4 graden.
Een sinusvormig verloop van de buitentemperatuur zal weer een wat betere benadering zijn.

Met de daadwerkelijke getallen van Jan kom ik op de volgende verschillen uit. In kolom B staan de gemiddelde temperaturen per maand van de afgelopen 4 of 5 jaar. De getallen bij totale stook is in arbitraire eenheden, maar het gaat zich om de verhoudingen tussen de verschillende scenario's.
Met de benadering dat het alleen kan liggen aan het verschil in binnen- en buitentemperatuur zou dit dus maar 16% moeten schelen, maar volgens de metingen van Jan scheelt het zo'n 33%. Wat is hier aan de hand?

• Klopt de benadering niet? Welke cruciaal aspect is niet meegenomen?

• Klopt de meting van Jan niet? Als in: kunnen er nog andere dingen meegespeeld hebben die anders waren over de jaren die een factor 2 kunnen verklaren?

physicalattraction schreef: ↑do 28 mar 2024, 21:52 Welke cruciaal aspect is niet meegenomen?

Je moet stoken om de temperatuur op het gewenste niveau te krijgen t.o.v. de temperatuur die je zou hebben zonder te stoken.
Ook als je niet stookt zal de temperatuur in de meeste huizen niet zakken tot de buitentemperatuur, door:
- warmte geproduceerd door mensen en apparatuur,
- instraling door de zon. Op een koele (niet koude) maar wel heel zonnige winterdag hoeft mijn verwarming overdag, in mijn redelijk maar niet geweldig geïsoleerde woning, niet of nauwelijks aan.
- in iedere niet-vrijstaande woning krijg je al wat warmte van de buren. Natuurlijk maakt dat "netto" niet uit maar je vergroot wel het effectieve volume t.o.v. het effectieve buitenoppervlak. Je hebt minder vermogen per volume-eenheid nodig.

Goede punten. En daarmee kun je dus zeggen dat je minder hoeft te stoken, waardoor het relatief meer uitmaakt tot welke temperatuur je stookt.