wortels herleiden

[WiskundeRamp]

wortels herleiden
Havo/vwo 2e klas boek a hoofdstuk 5 paregraaf 3

Je hebt bij vraag 41 herleiden en deze sommen
2 (wortel 3)+ 5(wortel 3) dan krijg je deze uitkomst 7+(wortel 3) dat is uitgelegt maar dan heb je de volgende som : 5 (wortel 3) + 3 (wortel 2) en dan krijg je de uitkomst K.N kan iemand mij dat uitleggen want je kunt toch ook de wortel 3 bij de wortel 2 optellen of niet waarom dan niet?

mvg WiskundeRamp

[Jampot]

Ik neem aan dat je bedoelt:

\(2 \cdot \sqrt{3} + 5 \cdot \sqrt{3} = 7 \cdot \sqrt{3}\)

Dit kun je opvatten als :
2 appels + 5 appels = 7 appels
Waarin een appel staat voor

\(\sqrt{3}\)

\(5 \cdot \sqrt{3} + 3 \cdot \sqrt{2} = ...\)

Hier wil je twee verschillende zaken optellen. Zoiets als
5 appels + 3 peren = ....

Je antwoord zal ook wel zoiets zijn als 5 appels plus 3 peren.
Dat geldt ook voor de wortels.

Dus

\(5 \cdot \sqrt{3} + 3 \cdot \sqrt{2}\)

is niet verder te vereenvoudigen dan

\(5 \cdot \sqrt{3} + 3 \cdot \sqrt{2}\)

[WiskundeRamp]

ok ik snap het dus het antwoord is gewoon K N want je kan het niet kleiner maken.
bedankt

[Pierewiet]

K.N => Kan.Niet

[devony13]

Hallo, ik ben nieuw hier en ja ben ook een wiskunde ramp... Kan iemand mij het begin uitleggen van paragraaf 3 h5. Ik snap de theorie niet helemaal:?

[Jampot]

Wat wil je precies weten of wat snap je niet?

Ik heb geen boek tot mijn beschikking dus ik weet niet waar paragraaf 3 van hoofdstuk 5 (welk boek?) over gaat.
Aan dit topic te zien zou het kunnen gaan over wortels, maar wat snap je er niet van?

[devony13]

Nou het is boek Getal & Ruimte: Havo, Vwo. Het gaat over wortels herleiden, zie vorige gesprekken. maar er is een theorie over wortels tussen haakjes en kwadraten. Bijv.: (5 wortel van 3)kwadraat - 8(wortel van 2) kwadraat= .... Ik snap er een beetje van maar verder ook niet...

[Jampot]

\((5\sqrt{3})^2 - (8\sqrt{ 2})^2\)

betekent:

\((5\sqrt{3}) \cdot (5\sqrt{3}) - (8\sqrt{ 2})\cdot (8\sqrt{ 2})\)

Voor het minteken staat nu:

\((5 \cdot \sqrt{3}) \cdot (5 \cdot \sqrt{3})\)

Hier staat geen plus of minteken meer in, alleen maar

\(\cdot\)

-tekens.

Dit betekent dat de volgorde verwisseld mag worden.
Ik kan het dus schrijven als:

\(5 \cdot 5 \cdot \sqrt{3} \sqrt{3}\)

Korter:

\(5^2 \cdot \sqrt{3}^2\)

Hierin is nog iets te vereenvoudigen, maar dat mag je zelf doen:

\(5^2 = ...\)

\(\sqrt{3}^2 = ...\)

Dit trucje is ook toepasbaar voor het gedeelte na het minteken.

[devony13]

Ok, ik snap het.